題目描述

在大學裡每個學生，為了達到一定的學分，必須從很多課程裡選擇一些課程來學習，在課程裡有些課程必須在某些課程之前學習，如高等數學總是在其它課程之前學習。現在有N門功課，每門課有個學分，每門課有一門或沒有直接先修課（若課程a是課程b的先修課即只有學完了課程a，才能學習課程b）。一個學生要從這些課程裡選擇M門課程學習，問他能獲得的最大學分是多少？

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第一行有兩個整數N,M用空格隔開。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下來的N行,第I+1行包含兩個整數ki和si, ki表示第I門課的直接先修課，si表示第I門課的學分。若ki=0表示沒有直接先修課（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

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只有一行，選M門課程的最大得分。

輸入輸出樣例

7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

13

 *****揹包類樹形DP

F[i][j]表示以x為根的子樹中選t門課能夠獲得的最高學分

這些點彙總在一起會成為一個森林狀。用0節點把他們歸攏起來。

用分組揹包進行樹形DP狀態轉移。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3
 
 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int i,j,f[305][305],t[305],son[305][305],a[305],n,m,s,k;
 7 void dp(int x)
 8 {
 9     f[x][0] = 0; //沒選課
10     for(int i = 1;i <= t[x];i++) //迴圈子節點（物品） 
11     {
12         int y = son[x][i];
13         dp(y);
14         for(int j = m;j >= 0
 
;j--) // 倒序迴圈當前選課總門數（當前揹包體積） 
15         {
16             for(int k = j;k >= 0;k--) //迴圈更深子樹上的選課門數（組內物品） 
17             f[x][j] = max(f[x][j],f[x][j - k] + f[y][k]);
18         }
19      } 
20      if(x != 0) //x不為0時，選修x本身需要佔用一門課並獲得相應的學分 
21      {
22          for(int r = m;r >= 1;r--)
23          {
24              f[x][r] = f[x][r - 1] + a[x];
25          }
26      }
27 }
28 int main()
29 {
30     scanf("%d %d",&n,&m);
31     for(i = 1;i <= n;i++)
32     {
33         scanf("%d %d",&k,&s);
34         a[i] = s;
35         t[k]++;
36         son[k][t[k]] = i;
37     }
38     dp(0);
39     printf("%d",f[0][m]);
40     return 0;
41 }