• 一、背景知識
• 1.空間域
• 2.運算元
• 3.變換函式
• 二、一些基本的灰度變換函式
• 1.影象反轉
• 2.對數變換
• 3.冪律（伽馬）變換
• 三、基本的灰度變換程式碼實現（Python+OpenCV)
• 四、空間濾波機理
• 1.空間濾波器
• 2.線性空間濾波表示式
• 五、空間相關與卷積
• 1.定義
• 2.表示式
• 3.一維空間例子
• 4.多維空間例子

一、背景知識

1.空間域

      術語空間域指影象平面本身，這類影象處理方法直接操作影象中的畫素。

2.運算元

      空間域處理可由下式表示：
$g$

( x , y ) = T [ f ( x , y ) ]              ( 1 ) g(x,y) = T[f(x,y)]\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) 式中， $f(x,y)$是輸入影象， $g(x,y)$是處理後的影象， $T$ 是在點 $(x,y)$的鄰域上定義的關於 $f$的一種運算元。運算元可應用於單幅影象或影象集合。

3.變換函式

      上式(1)中的 $T$ 可寫成一個灰度（也稱為灰度級或對映）變換函式：
$s = T(r)$式中，為表達方便，令 $r$和 $s$分別表示變數，即 $g$和 $f$在任意點 $(x,y)$處的灰度。

二、一些基本的灰度變換函式

以下討論影象灰度級範圍為 $[0,L-1]$，其中 $L-1$歸一化為1。

1.影象反轉

      使用圖1所示的反轉變換，可得到灰度級範圍為 $[0,L-1]$ 的一副影象的反轉影象，該反轉影象由下式給出：
$s = L-1-r$使用這種方式反轉一副影象的灰度級，可得到等效的照片底片。

圖1    影象反轉

2.對數變換

對數變換的通用形式為
$s = c \log_{v+1}(1+vr)$反對數變換的形式為
$r = c \log_{v+1}(1+vs)$式中 $c$ 是常數，並假設 $r≥0$。圖中對數曲線的形狀表明，該變換將輸入中範圍較窄的低灰度值對映為輸出中範圍較寬的灰度值，或將輸入中範圍較寬的高灰度值對映為輸出中範圍較窄的灰度值。我們使用這種型別的變換來擴充套件影象中的暗畫素值，同時壓縮更高灰度級的值。

圖2    對數變換

3.冪律（伽馬）變換

      冪律變換的基本形式為
$s = cr^γ$式中 $c$ 和 $γ$ 為正常數。影象如圖3所示。

圖3    伽馬變換

三、基本的灰度變換程式碼實現（Python+OpenCV)

import cv2
import numpy as np

# 影象反轉
img1 = cv2.imread('img1.jpg', 0)
new_img1 = np.ones(img1.shape) * 255 - img1
cv2.imwrite('new_img1.jpg', new_img1)

# 對數變換（c = 1，v = 10）
img2 = cv2.imread('img2.jpg', 0)
img2 = img2 / 255 # 歸一化為範圍[0,1]
new_img2 = np.log10(1+10 * img2)
new_img2 = new_img2 * 255 # 轉換為範圍[0,255]
cv2.imwrite('new_img2.jpg', new_img2)

# 伽馬變換（c = 1，γ = 0.6）
img3 = cv2.imread('img3.jpg', 0)
img3 = img3 / 255 # 歸一化為範圍[0,1]
new_img3 = np.power(img3, 0.6)
new_img3 = new_img3 * 255 # 轉換為範圍[0,255]
cv2.imwrite('new_img3.jpg', new_img3)

四、空間濾波機理

1.空間濾波器

      空間濾波器由一個鄰域（通常是一個較小的矩形）和對該鄰域所包圍影象畫素執行的預定義操作組成。
      濾波產生一個新畫素，新畫素的座標等於鄰域中心的座標，畫素的值是濾波操作的結果。濾波器的中心訪問輸入影象中的每個畫素後，就生成了出了（濾波）後的影象。如果在影象畫素上執行的是線性操作，則該濾波器稱為線性空間濾波器，否則，濾波器就稱為非線性空間濾波器。

2.線性空間濾波表示式

      一般來說，使用大小為 $m\times n$ 的濾波器對大小為 $M\times N$ 的影象進行線性空間濾波，可由下式表示：
$g(x,y) = \sum_{s=-a}^a\sum_{t=-b}^bw(s,t)f(x+s,y+t)$式中， $x$ 和 $y$ 是可變的，以便 $w$ 中的每個畫素可訪問 $f$ 中的每個畫素。

圖4    使用大小為3×3的濾波器模板的線性空間濾波的機理。表示濾波器模板係數的座標所選擇的形式簡化了線性濾波的表示式。

五、空間相關與卷積

1.定義

      相關是濾波器模板移過影象並計算每個位置乘積之和的處理。卷積的機理相似，但濾波器首先要旋轉180° 。

2.表示式

      一個大小為 $m\times n$ 的濾波器 $w(x,y)$ 與一副影象 $f(x,y)$ 做相關操作，可表示為 $w(x,y)☆f(x,y)$：
$w(x,y)☆f(x,y) = \sum_{s=-a}^a\sum_{t=-b}^bw(s,t)f(x+s,y+t)$這一等式對所有位移變數 $x$ 和 $y$ 求值，以便 $w$ 的所有元素訪問 $f$ 的每個畫素，其中我們假設 $f$ 已被適當地填充。
      類似地， $w(x,y)$ 和 $f(x,y)$ 的卷積表示為 $w(x,y)★f(x,y)$：
$ w ( x , y ) ★ f ( x , y ) = ∑ s = − a a ∑ t = − b 相關推薦 計算機視覺（三）：空間域濾波基礎 一、背景知識 1.空間域 2.運算元 3.變換函式 二、一些基本的灰度變換函式 1.影象反轉 計算機視覺（五）：頻率域濾波基礎 一、數學預備知識 1. 傅立葉級數 二、基本概念 1. 頻率域 2. 複數 3. 尤拉公式 計算機視覺（四）：空間域濾波器 一、平滑空間濾波器 1. 平滑線性濾波器（均值濾波器） 2. 統計排序（平滑非線性）濾波器 二、銳化空間濾波器 計算機視覺（六）：頻率域濾波器 一、濾波器 1. 基本濾波公式 2. 濾波步驟 3. 低通濾波器與高通濾波器 二、低通濾波器（平滑影象） 計算機視覺（三）：目標檢測與識別 1 - 引言 目標檢測和識別，是計算機視覺最常見的挑戰之一。 目標檢測和識別的區別在於：目標檢測是用來確定影象的某個區域是否含有要識別的物件，而識別是程式識別物件的能力。識別通常只處理已檢測到物件的區域。 在計算機視覺中有很多目標檢測和識別的技術 梯度直方圖（Hist 計算機視覺（二）：直方圖均衡 一、灰度空間的直方圖均衡 1.直方圖 2.變換函式應滿足條件 3.變換函式 4.直方圖均衡 二、彩色空間的直方圖均衡 計算機視覺（一）：基礎篇 一、光和電磁波譜 二、彩色模型 1.RGB彩色模型 2.HSV彩色模型 3.從RGB到HSV的彩色轉換 4.從HSV到RGB的彩色轉換 計算機視覺（七）：特徵檢測/提取（feature detection/extraction） 關鍵點檢測和匹配流水線四個階段 一、背景知識 1. 影象特徵 2. 數字函式的一階導數和二階導數 3. 導數與影象特徵關係 二 計算機視覺（八）：影象分割 一、閾值處理 1. 基礎知識 2. 基本的全域性閾值處理 3. 用Otsu方法的全域性閾值處理 4. 用影象平滑改善全域性閾值處理 5. 利用邊 javascript精雕細琢（三）：作用域與作用域鏈 目錄 引言        作用域與作用域鏈是JS應用中無時無刻不在影響程式執行的關鍵屬性，但是由於它的不可見性，或者說它存在的過於普遍，簡直就像空氣一樣。所以對它的談及，都很簡單，而理解起來也不復雜。        但是由於它的重要性，對它做一個篇幅的說明，也是一件理所應當的事情。而且它其實也並沒有理解上 計算機視覺（八）：提取Cifar-10資料集的HOG、HSV特徵並使用神經網路進行分類 1 - 引言 之前我們都是將整張圖片輸入進行分類，要想進一步提升準確率，我們就必須提取出圖片更容易區分的特徵，再將這些特徵當做特徵向量進行分類。在之前我們學了一些常用的影象特徵，在這次實驗中，我們使用了兩種特徵 梯度方向直方圖（HOG） 顏色直方圖（HSV） 計算機視覺（七）：構建兩層的神經網路來分類Cifar-10資料集 1 - 引言 之前我們學習了神經網路的理論知識，現在我們要自己搭建一個結構為如下圖所示的神經網路，對Cifar-10資料集進行分類 前向傳播比較簡單，就不在贅述 反向傳播需要注意的是，softmax的反向傳播與之前寫的softmax程式碼一樣。神經網路內部的反向傳播權重偏導就是前面 計算機視覺（六）：使用Softmax分類Cifar-10資料集 1 - 引言 這次，我們將使用Softmax來分類Cifar-10，過程其實很之前使用的SVM過程差不多，主要區別是在於損失函式的不同，而且Softmax分類器輸出的結果是輸入樣本在不同類別上的概率值大小,Softmax分類器也叫多項Logistic迴歸 線性模型: 計算機視覺（五）：使用SVM分類Cifar-10資料集 1 - 引言 之前我們使用了K-NN對Cifar-10資料集進行了圖片分類，正確率只有不到30%，但是還是比10%高的[手動滑稽]，這次我們將學習使用SVM分類器來對Cafi-10資料集實現分類，但是正確率應該也不會很高 要想繼續提高正確率，就要對影象進行預處理和特徵的選取工作，而不 計算機視覺（四）：使用K-NN分類器對CIFAR-10進行分類 1 - 引言 之前我們學習了KNN分類器的原理，現在讓我們將KNN分類器應用在計算機視覺中，學習如何使用這個演算法來進行圖片分類。 2 - 準備工作 建立專案結構如圖所示 在datasets檔案中下載資料集Cifar-10 k_nearest_neighbo 計算機視覺（二）：影象檢索以及基於影象描述符的搜尋 1 - 引言 在影象識別中，我們通常將圖片的特徵提取出來，並使用這些主要特徵來進行識別。 在OpenCV中提供了許多特徵檢測演算法，下面讓我們來學習一下怎麼使用這些演算法 2 - 特徵定義 粗略的講，特徵就是有意義的影象區域，該區域具有獨特性或易於識別性。因此，角點以及高密度區域 計算機視覺（一）：人臉檢測和識別 1 - 引言 之前我們學習了機器學習和數字影象處理的相關知識，瞭解了基本的概念理論和OpenCV和TensorFlow框架的使用，現在我們可以結合這些知識與工具寫出屬於我們自己的計算機視覺專案，本文主要介紹瞭如何使用OpenCV提供的函式來構建一個人臉識別和檢測的應用 2 - Haa 三維計算機視覺（三）--點雲分割 轉自：http://www.cnblogs.com/ironstark/p/5000147.html 點雲分割 　　點雲分割可謂點雲處理的精髓，也是三維影象相對二維影象最大優勢的體現。 　　點雲分割的目的提取點雲中的不同物體，從而實現分而治之，突出重點，單獨處理的目的。而在 802.11無線網路學習（三）：802.11 MAC基礎 1. 無線媒介控制   同乙太網一樣，802.11使用載波監聽多路訪問（CSMA）機制來控制對傳輸媒介的訪問；但802.11使用衝突避免(CSMA/CA),而乙太網使用衝突檢測(CSMA/CD)。 2. 隱藏節點   為了避免隱藏節點引起的衝突，採用R OpenCV3計算機視覺Python語言實現（三）：使用OpenCV3處理影象 3.1 不同色彩空間的轉換 3.2 傅立葉變換 3.2.1 高通濾波器 HPF 3.2.2 低通濾波器 LPF 3.3 建立模組 3.4 邊緣檢測 3.5 用定製核心做卷積 3.6 修改應用 3.7 $