• 一、閾值處理
• 1. 基礎知識
• 2. 基本的全域性閾值處理
• 3. 用Otsu方法的全域性閾值處理
• 4. 用影象平滑改善全域性閾值處理
• 5. 利用邊緣改進全域性閾值處理
• 6. 多閾值處理
• 7. 可變閾值處理
• 8. 多變數閾值處理
• 二、基於區域的分割
• 1. 區域生長
• 2. 區域分裂與聚合
• 三、用形態學分水嶺的分割
• 1. 背景知識
• 2. 分水嶺分割演算法
• 四、程式碼實現（Python+OpenCV)（未完，待續）

一、閾值處理

      由於閾值處理直觀、實現簡單且計算速度快，因此影象閾值處理在影象分割應用中處於核心地位。

1. 基礎知識

      假設圖1(a)中的灰度直方圖對應於影象 $f$

( x , y ) f(x,y) ，該影象由暗色背景上的較亮物體組成，以這樣的組成方式，物體畫素和背景畫素所具有的灰度值組成了兩種支配模式。從背景中提取物體的一種明顯方法是，選擇一個將這些模式分開的閾值 $T$

T 。然後， $f(x,y)>T$ 的任何點 $(x,y)$ 稱為一個物件點；否則該點稱為背景點。分割後的影象 $g(x,y)$ 由下式給出：
$g(x,y) = \begin{cases} 1, & \text{$f(x,y) > T$} \\ 0, & \text{$f(x,y) ≤ T$}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1) \end{cases}$當 $T$ 是一個適用於整個影象的常數時，上式給出的處理稱為全域性閾值處理。當 $T$ 值在一幅影象上改變時，我們把該處理稱為可變閾值處理（區域性閾值處理或區域閾值處理有時用於表示可變閾值處理）。若 $T$ 取決於空間座標 $(x,y)$ 本身，則可變閾值處理通常稱為動態閾值處理或自適應閾值處理。
      圖1(b)顯示了一個更為困難的閾值處理問題，它包含有三個支配模式的直方圖。分割的影象由下式給出：
$g(x,y) = \begin{cases} a, & \text{$f(x,y) > T_2$} \\ b, & \text{$T_1 < f(x,y) ≤ T_2$} \\ c, & \text{$f(x,y) ≤ T_1$} \end{cases}$式中，a、b和c是任意三個不同的灰度值。

圖1

2. 基本的全域性閾值處理

      當物體和背景畫素的灰度分佈十分明顯時，可以用適用於整個影象的單個（全域性）閾值。能對每幅影象自動估計閾值的演算法如下：
① 為全域性閾值 $T$ 選擇一個初始估計值。
② 在式(1)中用 $T$ 分割該影象。這將產生兩組畫素： $G_1$ 由灰度值大於 $T$ 的所有畫素組成， $G_2$ 由所有小於等於 $T$ 的畫素組成。
③ 對 $G_1$ 和 $G_2$ 的畫素分別計算平均灰度值（均值） $m_1$ 和 $m_2$。
④ 計算一個新的閾值： $T = {1\over 2}(m_1+m_2)$
⑤ 重複步驟2到步驟4，直到連續迭代中的 $T$ 值間的差小於一個預定義的引數 $\Delta T$ 為止。
      通常， $\Delta T$ 越大，則演算法執行的迭代次數越少。所選的初始閾值必須大於影象中的最小灰度級而小於最大灰度級。影象的平均灰度對於 $T$ 來說是較好的初始選擇。

3. 用Otsu方法的全域性閾值處理

      令 $\{0,1,2,...,L-1\}$ 表示一幅大小為 $M\times N$ 畫素的數字影象中的 $L$ 個不同的灰度級， $n_i$ 表示灰度級為 $i$ 的畫素數。影象中的畫素總數為 $MN = n_0+n_1+...+n_{L-1}$。歸一化的直方圖具有分量 $p_i = n_i/MN$。由此有
$\sum_{i=0}^{L-1}p_i = 1,\ \ \ \ p_i\geq 0$      假設使用閾值把輸入影象處理為兩類 $C_1$ 和 $C_2$，Ostu演算法如下：
① 計算輸入影象的歸一化直方圖。使用 $p_i$