題目描述：

一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記為“Start” ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記為“Finish”）。

現在考慮網格中有障礙物。那麼從左上角到右下角將會有多少條不同的路徑？

網格中的障礙物和空位置分別用 1 和 0 來表示。

說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
輸出: 2
解釋:
3x3 網格的正中間有一個障礙物。
從左上角到右下角一共有 2
 
 條不同的路徑：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

思路：這個應該比較簡單。只需要加一個條件判定：如果當前格子有障礙物，那麼它不可達。否則的話還是之前的做法。

程式碼也在上一題：leetcode 61. 不同路徑 的基礎上改動就行。

int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
        
        int a[n]{0};
        if(obstacleGrid[0][0]==1)
            return 0;
        a[0]=1;
        //計算第1行
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(obstacleGrid[0][i]==1)
                a[i]=0;
            else a[i]=a[i-1];
        }
        //計算其他行
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            //初值假定a[0]=1,但是有可能第一列中有障礙物
            //第一列的障礙物只要出現一次，下面所有a[0]=0
            if(obstacleGrid[i][0]==1)
                a[0]=0;
            for(int j=1;j<n;j++)
            {
                if(obstacleGrid[i][j]==1)
                    a[j]=0;
                else
                    a[j]=a[j-1]+a[j];
            }
        }
        return a[n-1];
    }
 

時間複雜度O(n*m)，空間複雜度O(n)。空間複雜度同樣可以優化到O(min(m,n))。

參看了其他使用者的演算法，沒發現特別有意思的。