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飯卡(動態規劃)

電子科大本部食堂的飯卡有一種很詭異的設計,即在購買之前判斷餘額。如果購買一個商品之前,卡上的剩餘金額大於或等於5元,就一定可以購買成功(即使購買後卡上餘額為負),否則無法購買(即使金額足夠)。所以大家都希望儘量使卡上的餘額最少。 
某天,食堂中有n種菜出售,每種菜可購買一次。已知每種菜的價格以及卡上的餘額,問最少可使卡上的餘額為多少。 

Input

多組資料。對於每組資料: 
第一行為正整數n,表示菜的數量。n<=1000。 
第二行包括n個正整數,表示每種菜的價格。價格不超過50。 
第三行包括一個正整數m,表示卡上的餘額。m<=1000。 

n=0表示資料結束。 

Output

對於每組輸入,輸出一行,包含一個整數,表示卡上可能的最小余額。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

題解:

首先在飯菜中選出最貴的來,這樣才能是餘額最少,然後把這個價格變為零,這樣在dp過程中就不受影響了,因為我們要在最後處理這個數,每次都是取當前狀態和之前狀態的比較,也就是dp過程,還有一點是如果輸入的價值少於5,就直接輸出值就OK了

程式碼如下:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main()
{
	int n,price,w;
	int a[1005];
    int dp[1005]; 
	while(scanf("%d",&n))
	{
		if(n==0)
		break;
		int temp,maxn=-9999;
		for(int t=0;t<n;t++)
		{
			 scanf("%d",&a[t]);
             if(a[t]>maxn)
			 {
			  temp=t;
			  maxn=a[t];	
			 }			 
		}
		scanf("%d",&w);
		if(w<5)
		{
			printf("%d\n",w);
			continue;
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		a[temp]=0;
		for(int t=0;t<n;t++)
		{
			if(t==temp)
			{
				continue;
			}
		   for(int j=w-5;j>=a[t];j--)
		   {
		   		dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[t]]+a[t]);
		   	
		   }
		
		}
		printf("%d\n",w-dp[w-5]-maxn);
		
	} 
}