矩形法求定積分問題

程式碼實現：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

float fsin(float x);
float func(float (*p)(float),float a,float b,int n);

int main(){
	float a,b;	//積分上下限
	int n;	//將積分割槽域劃分為n個格(n越大，精確度越高)

	printf("請輸入積分下限、上限:");
	scanf("%f %f",&a,&b);
	printf("請輸入n:");
	scanf
 
("%d",&n);

	float result=func(fsin,a,b,n);
	printf("積分結果為:%f\n",result);

	return 0;
}

float func(float (*p)(float),float a,float b,int n){
	float sum=0;
	float dis=(a-b)/n;//n越大，精確度越高
	float x=a;
	for(int i=0;i<n;i++){
		sum+=(*p)(x+(i-1)*dis+dis/2)*dis;
	}
	return sum;
}

float fsin(float x){
	return
 
 sin(x);
}

程式碼註解：

1. 求解定積分的原理其實和數學裡面極限的思想是一樣的，將積分割槽域分為很多的非常小的區域，這樣這些區域就可以近似的看成一個點，然後用這個區域的長度乘以它對應的這點的函式值，最後進行累加就可以解決。
2. n的值越大，分的區域越多，精度越高。
3. 矩形法： $S\mathrm{（}i\mathrm{）}$
   = f ( a + i − 1 h + h 2 ) 其 中 （ h = b − a 2 ） S（i）=f(a+\frac{i-1}{h}+\frac{h}{2}) 其中（h=\frac{b-a}{2}）
4. 同理，梯形法求積分：
   • 第一個： $S_1=\frac{f(a)+f(a+h)}{2}*h$
   • 第 $i$ 個： $S_i=\frac{f(a+(i-1)*h)+f(a+ih)}{2}*h$

參考文章：

1. https://wenku.baidu.com/view/1dca9d1ffc4ffe473368aba4.html
2. https://blog.csdn.net/l769255844/article/details/50792072
   補充：
3. CSDN中如何插入數學公式：https://blog.csdn.net/the_lastest/article/details/73350493
4. 關於如何修改CSDN中的字型大小和顏色：https://blog.csdn.net/xminyang/article/details/80341707