給定一個整數 n，求以 1 … n 為節點組成的二叉搜尋樹有多少種？

示例:

輸入: 3
輸出: 5
解釋:
給定 n = 3, 一共有 5 種不同結構的二叉搜尋樹:

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

這裡解題思路是：假設，現在有n個數，那麼，理論上講，每個數字都可以作為這個樹的樹根。

解釋一下上面那些樹產生的過程：

1. n=0 表示，有0個點，那麼，可以組成的二叉查詢樹就一個，那就是空樹
2. n=1表示，有1個點，那麼，可以組成的二叉查詢樹就一個，那就是根節點為1，左右子樹均為空子樹
3. n=2表示，有2個點，那麼，可以組成的二叉查詢數就兩個，假設，點集合為[0,1,2]（這裡的第一個0表示空點，就是空子樹）那麼，0不能做根，如果1做根，那麼左子樹為0，右子樹就是2（看出來了嗎剛好是從1處截斷了），如果2做根，那麼左子樹為[0,1]，右子樹為空子樹（剛好從2處截斷了(遞推為f(3)=f(0)(2)+f(1)f(1)+f(2)f(0)))。
4. 以此類推，假設n=t，那麼表示，有t個點，那麼假設讓第x個點做根，那麼，左子樹為[0，……，t-1]，右子樹為[t+1，……，n]，那麼，最終的答案是 f(t) * f(n-t-1)這裡f(a)表示如果有a個點，那麼可以組成的樹的個數（畢竟我們是在處理這些數字之前，他們就有順序了，比如，[0,1,2]

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> vi;
        if (n==0) return 1;
        if (n==1) return 1;
        vi.push_back(1);
        vi.push_back(1);
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            //這裡計算 n=i的情況
            int tmp=0;
            for (int j = 0
 
; j < i; ++j) {
                tmp += vi[j]*vi[i-j-1];
            }
            vi.push_back(tmp);
        }
        return vi.back();
    }
};