正題

題目大意

有n盞燈，每個燈的所在位置和1s消耗的能量不同，現在一個人在c號燈下，他行走速度1m/s，他走到的地方燈會熄滅，求最少消耗能量。

解題思路

用$f_{i,j,0/1}$表示已經熄滅$i\sim j$這個範圍的燈，人在i處或j處。 然後我們考慮如果人在i處那麼可以從i+1處過來 $f_{i+1,j,0}+(l_{i+1}-l_i)*(s_n-s_j+s_i)$ 或者從j折返 $f_{i+1,j,1}+(l_j-l_i)*(s_n-s_j+s_i)$

動態轉移：

        f[i][j][0]=min(f[i+1][j][0]+(l[i+1]-l[i])*(s[n]-s[j]+s[i]),f[i][j][0]);
        f[i][j][0]=min(f[i+1][j][1]+(l[j]-l[i])*(s[n]-s[j]+s[i]),f[i][j][0]);
        f[i][j][1]=min(f[i][j-1][1]+(l[j]-l[j-1])*(s[n]-s[j-1]+s[i-1]),f[i][j][1]);
        f[i][j]
 
[1]=min(f[i][j-1][0]+(l[j]-l[i])*(s[n]-s[j-1]+s[i-1]),f[i][j][1]);

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 60
using namespace std;
int n,c,l[N],f[N][N][2],J,s[N];
int main()
{
    memset(f,127,sizeof(f));//初始化
    scanf("%d%d",&n,&c);
    for(int
 
 i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&l[i],&J),s[i]=s[i-1]+J;//字首和
    f[c][c][0]=f[c][c][1]=0;
    for(int len=2;len<=n;len++)//列舉區間長度
      for(int i=1;i+len-1<=n;i++)//列舉左端點
      {
        int j=i+len-1;//計算又端點
        f[i][j][0]=min(f[i+1][j][0]+(l[i+1]-l[i])*(s[n]-s[j]+s[i]),f[i][j][0]);
        f[i][j][0]=min(f[i+1][j][1]+(l[j]-l[i])*(s[n]-s[j]+s[i]),f[i][j][0]);
        f[i][j][1]=min(f[i][j-1][1]+(l[j]-l[j-1])*(s[n]-s[j-1]+s[i-1]),f[i][j][1]);
        f[i][j][1]=min(f[i][j-1][0]+(l[j]-l[i])*(s[n]-s[j-1]+s[i-1]),f[i][j][1]);//動態轉移
      }
    printf("%d",min(f[1][n][0],f[1][n][1]));
}