先看題目

題目描述 給出1-n的兩個排列P1和P2，求它們的最長公共子序列。

輸入輸出格式 輸入格式： 第一行是一個數n，

接下來兩行，每行為n個數，為自然數1-n的一個排列。

輸出格式： 一個數，即最長公共子序列的長度

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

5

3 2 1 4 5

1 2 3 4 5

輸出樣例#1：

3

再看看是如何轉換的

因為兩個序列內容一樣只是元素位置不一樣，所以可以把序列A的元素在序列B中的位置用C[]記錄下來，比如

A:3 2 1 4 5

B:4 5 1 2 3

C:5 4 3 1 2 也可以這麼說 A=B[5] B[4] B[3] B[1] B[2] C相當於一個指標陣列或者說密碼本，從B中可以解讀出A

轉了之後有什麼規律呢？

Ci對應Ai，C的子序列一定是A的子序列

比如 C[1] C[2] 對應 A[1] A[2]
Ai=B(Ci) 相當於複合函式
B把C對映成了A,但Ai就是Ci這個位置沒變不會交錯(C1對應A2，沒有這種情況)
所以C的子序列一定是A的子序列

Ci<Cj這兩個元素在B中是一個子序列

比如 C[4],C[5]對應 1 2 對應B[1] B[2] ,B[1] B[2]是B的一個子序列

C中，若Cj>Ci(j>i)這兩個元素既是A的子序列，也是B的子序列

這樣，我們要找的從兩個序列的最長公共子序列變成了尋找C的某個子序列，
這裡記為K,而且K1<K2<K3....這樣才能保證既是A的子序列，又是B的子序列
也就是最長公共子序列
 

這樣C中的LIS答案就是A與B的LCS答案