由裴蜀定理，子集S有解當且僅當gcd(S,P)|w。

　　一個顯然的dp是設f[i][j]為前i個數gcd為j的選取方案。注意到這裡的gcd一定是P的約數，所以狀態數是n√P的。然後可以通過這個得到gcd是j約數的選取方案。複雜度O(n√PlogP)。

　　考慮優化。注意到每個數取gcd後的貢獻僅與其和P的gcd有關，而這又一定是P的約數，所以本質不同的物品數量也是O(√P)。那麼上面的dp就可以優化到O(PlogP)了。當然這裡的P是P的約數個數的平方，這顯然是遠遠達不到P的。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include
 
<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 1000010
#define K 2010
#define P 1000000007
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return
 
 c;}
int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,k,d[K],cnt[K],f[K][K],ans[K],t;
inline 
 
void inc(int &x,int y){x+=y;if (x>=P) x-=P;}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj5302.in","r",stdin);
    freopen("bzoj5302.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    n=read(),m=read(),k=read();
    for (int i=1;i*i<=k;i++)
    if (k%i==0)
    {
        d[++t]=i;cnt[t]=1;
        if (i*i!=k) d[++t]=k/i,cnt[t]=1;
    }
    sort(d+1,d+t+1);
    for (int i=1;i<=n;i++) (cnt[lower_bound(d+1,d+t+1,gcd(k,read()))-d]<<=1)%=P;
    f[0][0]=1;
    for (int i=1;i<=t;i++)
        for (int j=0;j<=t;j++)
        inc(f[i][j],f[i-1][j]),inc(f[i][lower_bound(d+1,d+t+1,gcd(d[i],d[j]))-d],1ll*f[i-1][j]*(cnt[i]-1)%P);
    for (int i=1;i<=t;i++)
        for (int j=1;j<=i;j++)
        if (d[i]%d[j]==0) inc(ans[i],f[t][j]);
    for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[lower_bound(d+1,d+t+1,gcd(k,read()))-d]);
    return 0;
}