基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 分值: 20 難度：3級演算法題

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求：3^0 + 3^1 +...+ 3^(N) mod 1000000007

Input

輸入一個數N(0 <= N <= 10^9)

Output

輸出：計算結果

Input示例

3

Output示例

40

分析：等比數列前（n+1）項和，公比為3，首項為1.所以ans=( 3^(n+1)-1 ) / 2 % 1000000007.

　　　3^(n+1)用快速冪很好解決，而除法取模只需將除法變乘法即可，也就是用被除數去乘以除數的乘法逆元.

　　　求乘法逆元用費馬小定理：當模為素數，a的逆元為pow_mod(a,mod-2).

程式碼：

//(3^(n+1)-1)/2%mod;
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
ll ans;
ll pow_mod(ll a,ll i)
{
    ll ans=1;
    while(i)
    {
        if(i&1)
            ans=(ans*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        i>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    ll n;
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n)
    {
        ans=pow_mod(3,n+1)-1;
        ans=(ans*pow_mod(2,mod-2))%mod;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}