第二類斯特林數
例題：
給定n 個有標號的球，標號依次為1，2，…，n。將這n個球放入r 個相同的盒子裡，不允許有空盒，問有多少种放置方法。
例如把4個球放入2個盒子有7種方法，這7 種不同的放置方法依次為：
{(1),(234)}, {(2),(134)},
{(3),(124)}, {(4),(123)},
{(12),(34)}, {(13),(24)},{(14),(23)}。

我們設一個狀態：f[i][j] 代表把i個球放入j個盒子裡（盒子不空）的總計方案數，那麼，對於每一個球，我們都有兩種情況：
1.新開一個盒子 那麼f[i][j]=f[i-1][j-1]
2.不新開一個盒子 那麼可以把他放入每一個盒子中，所以f[i][j]=f[i-1][j]*j

所以轉移方程為f[i][j]=f[i-1][j]*j+f[i-1][j-1];
所以沒了，f[n][r] 即為所求
注意邊界條件 f[i][i]=1; f[i][0]=0;

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int n,r;
long long f[50][50];//把i個蛋放入j個框中的方案數 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&r);
    f[1][1]=1;
    f[0][0]=0;//這個好像是第二類斯特林數
    for
 
(int i=1;i<=n;i++){
        f[i][i]=1;
        f[i][0]=0;
    }
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=r;j++){
                f[i][j]=f[i-1][j]*j+f[i-1][j-1];
        }
    } 
    cout<<f[n][r];
    return 0;
}