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【動態規劃】Vijos P1143 三取方格數(NOIP2000提高組)

題目連結:

題目大意:

  NxN的矩陣,每個值只能取一次,從(1,1)走到(n,n)走三次能取得的最大值。

題目思路:

  【動態規劃】

  f[x1][y1][x2][x3]表示第一次走x1,y1,相同步數下第二次走x2,y2,第三次走x3,y3的最大值。

  因為步數一樣y2,y3可以直接求出來。

//
//by coolxxx
//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define eps (1e-8)
#define J 10
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.14159265358979323
#define N 24
using namespace std;
typedef long long LL;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
int a[N][N];
int f[N][N][N][N];
int main()
{
	#ifndef ONLINE_JUDGE
//	freopen("1.txt","r",stdin);
//	freopen("2.txt","w",stdout);
	#endif
	int i,j,x1,y1,x2,y2,x3,y3;
//	for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)
//	for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
	while(~scanf("%d",&n))
//	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
				scanf("%d",&a[i][j]);
		}
		for(x1=1;x1<=n;x1++)
		{
			for(y1=1;y1<=n;y1++)
			{
				for(x2=1;x2<=x1;x2++)
				{
					for(x3=1;x3<=x1;x3++)
					{
						y2=x1+y1-x2;y3=x1+y1-x3;
						f[x1][y1][x2][x3]=max(
						max(max(f[x1-1][y1][x2][x3],f[x1-1][y1][x2][x3-1]),
							max(f[x1-1][y1][x2-1][x3],f[x1-1][y1][x2-1][x3-1])),
						max(max(f[x1][y1-1][x2][x3],f[x1][y1-1][x2][x3-1]),
							max(f[x1][y1-1][x2-1][x3],f[x1][y1-1][x2-1][x3-1])))+a[x1][y1];
						if(x1!=x2 && y1!=y2)f[x1][y1][x2][x3]+=a[x2][y2];
						if(x1!=x2 && y1!=y2 && x1!=x3 && y1!=y3 && x2!=x3 && y2!=y3)f[x1][y1][x2][x3]+=a[x3][y3];
					}
				}
			}
		}
		printf("%d\n",f[n][n][n][n]);
	}
	return 0;
}
/*
//
	
//
*/