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POJ1742 (dp 多重部分和問題)

題意:要買一個m價錢的東西,現在有一些硬幣,每種硬幣個數和價值不同,求能用這些硬幣在1~m的價格中買到幾種東西。


思路:以dp[j]中j為價格為j的物品,dp[j]的值為第i種硬幣的個數,以此來把三種情況推出來。
      1.在i-1種之前的硬幣能買到j的物品,那麼久賦值為b[i];

      2.a[i]的硬幣價值太高超過了j或者dp[j-a[i]]<=0(其實是退回了一個狀態,這裡只要考慮a[i]的硬幣,不要想太多),價格低的物品都買不到,更何況j呢。

      3.退回一個狀態發現,a[i]種類的硬幣還有剩餘值。那麼就-1;

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>

using namespace std;

const int Max = 100005;

int dp[Max];
int a[110],b[110];
int n,m;

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        if(n == 0 && m == 0)
            break;
        for(int i = 0;i < n; i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i = 0;i < n; i++){
            scanf("%d",&b[i]);
        }
        dp[0] = 0;
        for(int i = 0;i < n; i++){
            for(int j = 0;j <= m; j++){
                if(dp[j] >= 0){
                    dp[j] = b[i];
                }
                else if(j < a[i] || dp[j-a[i]] <= 0){
                    dp[j] = -1;
                }
                else {
                    dp[j] = dp[j-a[i]] - 1;
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1;i <= m; i++)
            if(dp[i] >= 0)
                ans++;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}