1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

現在小朋友們最喜歡的”喜羊羊與灰太狼”,話說灰太狼抓羊不到，但抓兔子還是比較在行的，而且現在的兔子還比較笨，它們只有兩個窩，現在你做為狼王，面對下面這樣一個網格的地形：

左上角點為(1,1),右下角點為(N,M)(上圖中N=4,M=5).有以下三種類型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的權值表示這條路上最多能夠通過的兔子數，道路是無向的. 左上角和右下角為兔子的兩個窩，開始時所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窩裡，現在它們要跑到右下解(N,M)的窩中去，狼王開始伏擊這些兔子.當然為了保險起見，如果一條道路上最多通過的兔子數為K，狼王需要安排同樣數量的K只狼，才能完全封鎖這條道路，你需要幫助狼王安排一個伏擊方案，使得在將兔子一網打盡的前提下，參與的狼的數量要最小。因為狼還要去找喜羊羊麻煩.

Input

第一行為N,M.表示網格的大小，N,M均小於等於1000.接下來分三部分第一部分共N行，每行M-1個數，表示橫向道路的權值. 第二部分共N-1行，每行M個數，表示縱向道路的權值. 第三部分共N-1行，每行M-1個數，表示斜向道路的權值. 輸入檔案保證不超過10M

Output

輸出一個整數，表示參與伏擊的狼的最小數量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

HINT

2015.4.16新加資料一組，可能會卡掉從前可以過的程式。

題解：

是一道論文題——>

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 2001000
#define inf 0x7fffffff
 


struct Edge{
    int v,next,k;
}edge[N<<2];
int n,m,ans,num=0,S,T,head[N],dis[N],q[N*5];
bool vis[N];

int in(){
    int x=0; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
    while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x;
}

void add(int u,int v,int k){
    edge[++num].v=v; edge[num].k=k;
    edge[num].next=head[u]; head[u]=num;
}

void spfa(){
    int h=0,t=1;
    memset(dis,127/3,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dis[S]=0,vis[S]=1,q[h]=S;
    while (h<t){
        int u=q[h]; vis[u]=0; h++;
        if (h>=N*5) h=0,t=1;
        for (int i=head[u]; i; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if (dis[v]>dis[u]+edge[i].k){
                dis[v]=dis[u]+edge[i].k;
                if (!vis[v]) vis[v]=1,q[t++]=v;
            }
        }
    }
    ans=dis[T];
}

void build(){
    S=0,T=((n-1)*(m-1))<<1|1;
    for (int i=1; i<=n; i++)
        for (int j=1; j<m; j++){
            int x=in(),u,v;
            if (i==1) u=S,v=j;
            else if (i==n) u=((i-2)<<1|1)*(m-1)+j,v=T;
            else u=((i-2)<<1|1)*(m-1)+j,v=((i-1)<<1)*(m-1)+j;
            add(u,v,x),add(v,u,x);
        }
    for (int i=1; i<n; i++)
        for (int j=1; j<=m; j++){
            int x=in(),u,v;
            if (j==1) u=((i-1)<<1|1)*(m-1)+1,v=T;
            else if (j==m) u=S,v=((i-1)<<1|1)*(m-1);
            else u=((i-1)<<1)*(m-1)+j-1,v=((i-1)<<1|1)*(m-1)+j;
            add(u,v,x),add(v,u,x);
        }
    for (int i=1; i<n; i++)
        for (int j=1; j<m; j++){
            int x=in(),u,v;
            u=((i-1)<<1)*(m-1)+j,v=((i-1)<<1|1)*(m-1)+j;
            add(u,v,x),add(v,u,x);
        }
}

int main(){
    n=in(),m=in();

    if (n==1 || m==1){
        if (n>m) swap(n,m);
        ans=inf;
        for (int i=1; i<m; i++){
            int x=in();
            ans=min(ans,x);
        }
        if (ans==inf) ans=0;
        printf("%d\n",ans);
        return 0;
    }

    build(); spfa();

    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}