1001: [BeiJing2006]狼抓兔子 Time Limit: 15 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 29376 Solved: 7694 [Submit][Status][Discuss] Description 現在小朋友們最喜歡的"喜羊羊與灰太狼",話說灰太狼抓羊不到，但抓兔子還是比較在行的， 而且現在的兔子還比較笨，它們只有兩個窩，現在你做為狼王，面對下面這樣一個網格的地形：

左上角點為(1,1),右下角點為(N,M)(上圖中N=4,M=5).有以下三種類型的道路 1:(x,y)<>(x+1,y) 2:(x,y)<>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的權值表示這條路上最多能夠通過的兔子數，道路是無向的. 左上角和右下角為兔子的兩個窩， 開始時所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窩裡，現在它們要跑到右下解(N,M)的窩中去，狼王開始伏擊 這些兔子.當然為了保險起見，如果一條道路上最多通過的兔子數為K，狼王需要安排同樣數量的K只狼， 才能完全封鎖這條道路，你需要幫助狼王安排一個伏擊方案，使得在將兔子一網打盡的前提下，參與的 狼的數量要最小。因為狼還要去找喜羊羊麻煩. Input 第一行為N,M.表示網格的大小，N,M均小於等於1000. 接下來分三部分 第一部分共N行，每行M-1個數，表示橫向道路的權值. 第二部分共N-1行，每行M個數，表示縱向道路的權值. 第三部分共N-1行，每行M-1個數，表示斜向道路的權值. 輸入檔案保證不超過10M Output 輸出一個整數，表示參與伏擊的狼的最小數量.

Sample Input 3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6 Sample Output 14

平面圖的的最大流就是他對偶圖的最短路，轉換的方法，起點和終點連一條邊，然後把每個面定義一個編號，如果相鄰的連個面連線一條邊，邊的權值就是這個這兩個面之間的那個邊的權值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e6+100;
vector<pair<int,int> > G[N];

void add_edge(int u,int v,int w){
    //cout <<u << ' '<<v << endl;
    G[u].push_back({v,w});
    G[v].push_back({u,w});
}

int d[N];
int dij(int s,int t){
    memset(d,0x3f,sizeof(d));
    d[s] = 0;
    priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> > ,greater<pair<int,int> > > que;
    que.push({0,0});
    while(!que.empty()){
        pair<int,int> now = que.top();
        que.pop();
        int u = now.second,dd = now.first;
        if(dd > d[u]) continue;
        for(int i = 0;i < G[u].size();i ++){
            int v = G[u][i].first;
            if(d[v] > dd+G[u][i].second){
                d[v] = dd+G[u][i].second;
                que.push({d[v],v});
            }
        }
    }
    return d[t];

}


int main(){
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        for(int j = 1;j < m;j ++){
            int now;
            scanf("%d",&now);
            int u,v;
            if(i == n) v = n*m*2+1;
            else v = (i-1)*(m-1)*2+2*j;
            if(i == 1) u = 0;
            else u = (i-2)*(m-1)*2+2*j-1;
            add_edge(u,v,now);
        }
    }
    for(int i = 1;i < n;i ++){
        for(int j= 1;j <= m;j ++){
            int now;
            scanf("%d",&now);
            int u,v;
            if(j == 1) u = 2*n*m+1;
            else u = (i-1)*(m-1)*2+2*(j-1);
            if(j == m) v = 0;
            else v = (i-1)*(m-1)*2+2*j-1;
            add_edge(u,v,now);
        }
    }
    for(int i = 1;i < n;i ++){
        for(int j = 1;j < m;j ++){
            int now;
            scanf("%d",&now);
            int u,v;
            u = (i-1)*2*(m-1)+2*j-1;
            v = u+1;
            add_edge(u,v,now);
        }
    }
    printf("%d\n",dij(0,2*n*m+1));

    return 0;
}