思考題1:國際象棋是很久以前由一個印度人Shashi發明的，當他吧該發明獻給國王時，國王很高興，就許諾可以給這個發明人任何他想要的獎賞，Shashi要求以這種方式給他一些糧食：棋盤的第1個方格內只放1粒麥粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒，以此類推，直到64個方格全部放滿。這個獎賞的最終結果會是什麼樣呢？

思路：題目主要圍繞的數大數展開的，應該單個2的63次方已經很大了

int的範圍：  2147483648～2147483647 
long long的最大值：9223372036854775807
long long的最小值：-9223372036854775808
unsigned long long的最大值：18446744073709551615
 

這裡，你可能要說unsigned long long型別也挺大的嘛！不過筆者通過程式實現了下2^64還比unsigned long long的最大值大一個（雖然我們求的最大值是2^63次方但要求總和，勢必不夠放的）！這裡筆者打算用int型別的陣列去解決。

上全部的程式碼：

/*大數計算int型別的陣列，次方*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<stack>
 

#include<queue>
using namespace std;
int Array1[500];//全域性變數的陣列初始化的時候第一個單元的值為1
//int Array2[500];
int Sum[500];
int Num=0;
void Add() {//將兩個大數相加
    for (int i = 0; i < 500;i++) {
        Sum[i] += Array1[i];
    }
    for (int j = 0; j < 500; j++) {
        if (Sum[j] > 9) {//大於9就進位
            Sum[j + 1
 
] += Sum[j] / 10;
            Sum[j] %= 10;//如果是10的話進上去後直接為0
        }
    }
    /*輸出Array的值*/
    cout << "第"<<Num<<"個棋盤上的數目為："<< endl;
     int t = 0;
    for (int i = 499; i >= 0; i--) {
        if (Array1[i] != 0) {
            t = i;
            break;
        }
    }
    //cout << "t:" << t << endl;
    for (int i = t; i >= 0; i--) {
        cout << Array1[i];
    }
    cout << endl;
    /*輸出最終總和Sum的結果*/
    cout <<"從第1棋盤到第"<<Num<<"棋盤的總數為：" << endl;
     t = 0;
    for (int i = 499; i >= 0; i--) {
        if (Sum[i] != 0) {
            t = i;
            break;
        }
    }
    //cout << "t:" << t << endl;
    for (int i = t; i >= 0; i--) {
        cout << Sum[i];
    }
    cout << endl;
    memset(Array1, 0, sizeof(Array1));
    Array1[0] = 1;
}
void SumFun(int n){//求第n個格子中的數目 
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {//第一個for迴圈時次方的次數
        for (int j = 0; j < 500; j++) {
            Array1[j] *= 2;
        }
        for (int j = 0; j < 500; j++) {
            if (Array1[j]>9) {//大於9就進位
                Array1[j + 1] += Array1[j] / 10;
                Array1[j] %= 10;//如果是10的話進上去後直接為0
            }
        }
    }
}
int main(){
    memset(Sum, 0, sizeof(Sum));
    memset(Array1, 0, sizeof(Array1));
    Array1[0] = 1;
    for (int i = 1; i <=64;i++) {
        Num = i;
        SumFun(i);
        Add();
    }
    /*輸出最終總和Sum的結果*/
    cout << "最後的結果為：" << endl;
    int t = 0;
    for (int i = 499; i >= 0; i--) {
        if (Sum[i] != 0) {
            t = i;
            break;//
        }
    }
    //cout << "t:" << t << endl;
    for (int i = t; i >= 0; i--) {
        cout << Sum[i];
    }
    cout << endl;


    return 0;
}

程式碼思路：就是先求出第i個格子的數目Array1陣列去記錄，通過Sum函式記錄從第1個到第i個的總的數目。最後將Sum陣列輸出。

功能程式碼：求第i個格子的數目
void SumFun(int n){//求第n個格子中的數目 
memset(Array1, 0, sizeof(Array1));
    Array1[0] = 1;
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {//第一個for迴圈時次方的次數
        for (int j = 0; j < 500; j++) {
            Array1[j] *= 2;
        }
        for (int j = 0; j < 500; j++) {
            if (Array1[j]>9) {//大於9就進位
                Array1[j + 1] += Array1[j] / 10;
                Array1[j] %= 10;//如果是10的話進上去後直接為0
            }
        }
    }
}

功能程式碼其實沒那麼複雜，主要是為了將它輸出！！嘿嘿！