一、序言

在上一篇文章中《二叉樹的先序建立》，我們介紹了二叉樹的基本結構以及先序建立二叉樹，在本篇文章中，我們要對二叉樹進行遍歷，包括：

• 層序遍歷
• 遞迴先序遍歷、遞迴中序遍歷、遞迴後序遍歷
• 非遞迴中序遍歷

二、二叉樹的遍歷

BiTree.h 標頭檔案新增定義如下，其餘部分不變，請參考《二叉樹的先序建立》：

class BiTree
{
public:
    void LevelOrder();                  //層序遍歷
    void PreOrder();                    //先序遞迴遍歷二叉樹
    void InOrder();                     //中序遞迴遍歷二叉樹
 

    void PostOrder();                   //後序遞迴遍歷二叉樹

    void InOrder2();                    //中序非遞迴遍歷二叉樹

};

BiTree.cpp 檔案新增定義如下，其餘部分不變

#include "BiTree.h"
#include <iostream>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
static void LevelTraverse(BiTNode *ptree);  //層序遍歷二叉樹
 

static void PreTraverse(BiTNode *ptree);    //遞迴先序遍歷二叉樹
static void InTraverse(BiTNode *ptree);     //遞迴中序遍歷二叉樹
static void PostTraverse(BiTNode *ptree);   //遞迴後序遍歷二叉樹
static void visit(BiTNode *ptree);          //列印資料

//操作：  層序遍歷二叉樹
//操作前：無引數
//操作後：打印出層序遍歷結果
void BiTree::LevelOrder()
{
    cout << "層序遍歷二叉樹:"
 
;
    if (this->root != nullptr)
        LevelTraverse(this->root);      //呼叫層序遍歷二叉樹函式
    else
        cout << "二叉樹為空" << endl;
    cout << endl;

}
static void LevelTraverse(BiTNode *ptree)
{
    /*
    1.構造輔助佇列(我們將直接使用queue庫中提供的函式)
    2.先將二叉樹的根節點入隊，然後出隊，訪問該節點
    3.如果它有左子樹，則將左子樹根節點入隊
    4.如果它有右子樹，則將右子樹根節點入隊
    5.出隊，訪問出隊節點，如此反覆，直到佇列為空
    */
    queue<BiTNode *> BiTNodeQueue;                      //佇列型別是指向節點的指標型別
    BiTNodeQueue.push(ptree);                           //指向頭節點的指標入隊
    while (!BiTNodeQueue.empty())                       //佇列不為空
    {
        BiTNode *FrontNode = BiTNodeQueue.front();      //隊首元素
        visit(FrontNode);                               //訪問隊首元素
        BiTNodeQueue.pop();                             //隊首元素出隊
        if (FrontNode->lchild != nullptr)               //如果隊首元素這個指標有左孩子則讓其入佇列
            BiTNodeQueue.push(FrontNode->lchild);
        if (FrontNode->rchild != nullptr)               //如果隊首元素這個指標有右孩子則讓其入佇列
            BiTNodeQueue.push(FrontNode->rchild);
    }//while
}

//操作：  先序遞迴遍歷二叉樹
//操作前：無引數
//操作後：打印出先序遍歷結果
void BiTree::PreOrder()
{
    cout << "先序遍歷二叉樹:";
    if (this->root != nullptr)
        PreTraverse(this->root);    //呼叫先序遍歷二叉樹函式
    else
        cout << "二叉樹為空" << endl;
    cout << endl;

}
static void PreTraverse(BiTNode *ptree)
{
    if (ptree != nullptr)
    {
        visit(ptree);
        PreTraverse(ptree->lchild);
        PreTraverse(ptree->rchild);
    }
}

//操作：  中序遞迴遍歷二叉樹
//操作前：無引數
//操作後：打印出中序遍歷結果
void BiTree::InOrder()
{
    cout << "中序遍歷二叉樹:";
    if (this->root != nullptr)
        InTraverse(this->root);     //呼叫中序遍歷二叉樹函式
    else
        cout << "二叉樹為空" << endl;
    cout << endl;
}
static void InTraverse(BiTNode *ptree)
{
    if (ptree != nullptr)
    {
        InTraverse(ptree->lchild);
        visit(ptree);
        InTraverse(ptree->rchild);
    }
}
//操作：  後序遞迴遍歷二叉樹
//操作前：無引數
//操作後：打印出後序遍歷結果
void BiTree::PostOrder()
{
    cout << "後序遍歷二叉樹:";
    if (this->root != nullptr)
        PostTraverse(this->root);       //呼叫後序遍歷二叉樹函式
    else
        cout << "二叉樹為空" << endl;
    cout << endl;
}
static void PostTraverse(BiTNode *ptree)
{
    if (ptree != nullptr)
    {
        PostTraverse(ptree->lchild);
        PostTraverse(ptree->rchild);
        visit(ptree);
    }
}

//操作：  中序非遞迴遍歷二叉樹
//操作前：無引數
//操作後：打印出中序遍歷結果
void BiTree::InOrder2()
{
    cout << "中序非遞迴遍歷二叉樹:";
    if (this->root != nullptr)
    {
        stack<BiTNode *> BiTNodeStack;
        BiTNode *ptree = this->root;
        while (ptree != nullptr || !BiTNodeStack.empty())   //棧不為空或者ptree不為空時則迴圈
        {
            if (ptree != nullptr)                           //每當根節點不為空時
            {
                BiTNodeStack.push(ptree);                   //根節點入棧
                ptree = ptree->lchild;                      //ptree指向左子樹的根，遍歷左子樹
            }
            else                                            //每當根節點為空，說明左子樹到頭了
            {
                BiTNode *TopStack = BiTNodeStack.top();     //當前棧頂元素為最左節點
                visit(TopStack);                            //訪問棧頂元素
                BiTNodeStack.pop();                         //棧頂元素出棧，出棧後的新棧頂元素為剛出棧元素的根節點
                ptree = TopStack->rchild;                   //遍歷剛出棧元素的右子樹
            }
        }//while

    }
    else
        cout << "二叉樹為空" << endl;
    cout << endl;
}

static void visit(BiTNode *ptree)
{
    cout << ptree->data << " ";
}

BiTree.cpp 檔案定義如下

#include "BiTree.h"
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    BiTree tree;
    tree.CreateBiTree();    //先序建立二叉樹
    tree.GetBiTRoot();      //獲取二叉樹的根節點資料
    tree.GetBiTNum();       //獲取二叉樹的總節點個數
    tree.GetBiTDepth();     //獲取二叉樹的深度
    tree.LevelOrder();      //二叉樹的層序遍歷
    tree.PreOrder();        //二叉樹的遞迴先序遍歷
    tree.InOrder();         //二叉樹的遞迴中序遍歷
    tree.InOrder2();        //二叉樹的非遞迴中序遍歷
    tree.PostOrder();       //二叉樹的遞迴後序遍歷
    system("pause");
    return EXIT_SUCCESS;
}

三、執行結果

輸入二叉樹如下圖所示


執行結果

如有不對的地方歡迎大家指正交流