一.如果資料結構為三叉連結串列，即含有指向父節點的指標：

Node * NearestCommonAncestor(Node * root,Node * p,Node * q)

{

Node * temp;

 while(p!=NULL)

{

p=p->parent;

temp=q;

 while(temp!=NULL)

{

 if(p==temp->parent)

 return p;

temp=temp->parent;

}

}

}

以上方法叫雙重迴圈法，上面的演算法實際上是將一個結點回退到父結點，每退一步，另一個結點指標將回退到不能退為止。此過程來判斷它們兩結點是否有共同的父母。

檢查當前節點；如果value1和value2都小於當前節點的值，檢查它的左子節點；如果value1和value2都大於當前節點的值，檢查它的右子節點；否則，當前節點就是最近共同祖先。

Node* findLowerstCommonAncestor(Node* root, int value1, int value2)
{
 while ( root != NULL )
{
 int value = root->getValue();
 if ( value > value1 && value > value2 )
root = root->getLeft();
 else if (value < value1 && value < value2)
root = root->getRight();
 else
 return root;
}
 return NULL;
}
 

bool Getpath(BinaryTreeNode<int>* root,BinaryTreeNode<int>* str1,
			 list<BinaryTreeNode<int>*>& List)    //尋找路徑
{
	if(root == NULL || str1 == NULL)  //如果其中的一個為空，便不成立
		return false;
	if(root == str1)    //如果第一個就是，並且與跟節點相同，便返回
	{
		List.push_back(root);
		return true;
	}

	List.push_back(root);//先壓左
	bool juge = Getpath(root->_left,str1,List);

	if(!juge)  //在左不成立的情況下，才壓右
 

		juge = Getpath(root->_right,str1,List);

	if(!juge)    //把不成立的資料彈出
		List.pop_back();

	return juge;
}

BinaryTreeNode<int>* CommonAncestor(BinaryTreeNode<int>* root,BinaryTreeNode<int>* str1,
									BinaryTreeNode<int>* str2)
{
	assert(root);
	assert(str1);
	assert(str2);   //斷言，確保傳值
	if(root == NULL || str1 == NULL || str2 ==NULL)  //判斷條件是否成立
		return NULL;

	if(root == str1 || root == str2)  //如果根節點等於其中的一個，便說明，沒有公共祖先節點
	return NULL;

	list<BinaryTreeNode<int>*> List1;
	list<BinaryTreeNode<int>*> List2;
	bool juge1 = Getpath(root,str1,List1);
	bool juge2 = Getpath(root,str2,List2);

	if(juge1 == false || juge2  == false)
		return NULL;
  BinaryTreeNode<int> * commonParent=NULL;  
  list<BinaryTreeNode<int>*>::iterator ite1=List1.begin();  
  list<BinaryTreeNode<int>*>::iterator ite2=List2.begin();  
  for(;ite1!=List1.end() && ite2!=List2.end();ite1++,ite2++)  //尋找最近公共節點
  {  
     if(*ite1==*ite2)  
      commonParent=*ite1;  
     else  
         break;  
  }  
  return commonParent; 
}

思想

活用Hash表：
如果每個節點有指向父節點的指標，那麼逆向遍歷兩個節點的所有祖先節點，找第一個一樣的祖先，可用hash表儲存，

時間複雜度是樹的深度，空間複雜度也是數的深度。

可以將q到頭結點建立一張Hash表，然後從p到頭結點，邊遍歷邊查詢Hash表，直到第一次在hash表在哦個查詢到節點值存在。
（其實我們可以簡單的過程來看思想二的演算法：我們可以開闢指向節點的指標陣列，先從一個節點下手，讓它一直回退，每退一步，陣列新的位置記錄下它，即指向該節點，直到第一個節點回退完，再進行第二個節點的回退，每退一步就檢查一下它在陣列中有沒有，這樣和思想一是一樣的，故為了加速，這裡應該將每一個節點的回退過程的地址扔進hashset裡去，在回退第二個節點時，查一下hashset裡有沒有此節點，有則找到所以的祖先節點，沒有就繼續找）