力扣(LeetCode)22
摘要：
題目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
題目描述：
給出 n 代表生成括號的對數，請你寫出一個函式，使其能夠生成所有可能的並且有效的括號組合。
例如，給出 n = 3，生成結果為：
[...
題目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
題目描述：
給出 n 代表生成括號的對數，請你寫出一個函式，使其能夠生成所有可能的並且有效的括號組合。
例如，給出 n = 3，生成結果為：
[
"((()))",
"(()())",
"(())()",
"()(())",
"()()()"
]
解答：
這一題可以用遞迴來做，若現在有n-1對的有效括號組合，求第n對的有序括號組合，只需要在n-1對的組成中不斷新增"()"就可以保證生成有效的括號組合，不過這樣可能會重複，因此再使用一個hash表來去重。
java ac程式碼:
class Solution {
HashSet<String> set = new HashSet(2000);
public List<String> generateParenthesis(int n) {
List<String> ans = new ArrayList();
if(n == 1)
{
ans.add("()");
set.add("()");
return ans;
}
List<String>temp = generateParenthesis(n-1);
for(String s:temp)
{
int k = 0;
while(k < s.length()){
if(!set.contains(s.substring(0,k+1)+"()"+s.substring(k+1))){
ans.add(s.substring(0,k+1)+"()"+s.substring(k+1));
set.add(s.substring(0,k+1)+"()"+s.substring(k+1));
}
k++;
}
}
return ans;
}
}
不過這一題標準的解法是回溯法。回溯法在生成全集的過程中進行剪枝，使得效率最大。並且不需要判重，因為回溯就是一次性生成全集，所以不會重複。剪枝需要用到兩個變數，一個是當前過程中左括號數量l和當前過程中右括號數量r，若r>l則一定無解，則剪去這個部分。
java ac程式碼：
class Solution {
List<String> ans = new ArrayList();
public List<String> generateParenthesis(int n) {
char[]temp = new char[n*2];
temp[0] = '(';
backtrack(1,n*2,1,0,temp);
return ans;
}
void backtrack(int i,int n,int l,int r,char[]temp)
{
if(i == n)
{
if(l == r)
ans.add(new String(temp));
return;
}
if(r>l)return;
temp[i] = '(';
backtrack(i+1,n,l+1,r,temp);
temp[i] = ')';
backtrack(i+1,n,l,r+1,temp);
}
}