力扣(LeetCode)55
摘要：
題目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
題目描述：
給定一個非負整數陣列，你最初位於陣列的第一個位置。
陣列中的每個元素代表你在該位置可以跳躍的最大長度。
判斷你是否能夠到達最後一個位置。
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題目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
題目描述：
給定一個非負整數陣列，你最初位於陣列的第一個位置。
陣列中的每個元素代表你在該位置可以跳躍的最大長度。
判斷你是否能夠到達最後一個位置。
示例 1:
輸入: [2,3,1,1,4]
輸出: true
解釋: 從位置 0 到 1 跳 1 步, 然後跳 3 步到達最後一個位置。
示例 2:
輸入: [3,2,1,0,4]
輸出: false
解釋: 無論怎樣，你總會到達索引為 3 的位置。但該位置的最大跳躍長度是 0 ， 所以你永遠不可能到達最後一個位置。
解答：
解法一：動態規劃。
令dp[i]為跳到第i個位置是否可達。
那麼dp[0] = true。
對於dpi
如果在存在一個k(k>=0,k < i)使得dp[k] = true （即到k是可達的）並且 nums[k]+k>=i（從k可以跳到i）
那麼dp[i] = true。
這個時間複雜度為O(N²)。
java ac程式碼：
class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
boolean[]dp = new boolean[nums.length];
dp[0] = true;
for(int i = 1;i < nums.length;i++)
{
for(int k = 0;k <= i-1;k++)
if(dp[k]&&nums[k] >= i-k)
{
dp[i] = true;
break;
}
}
return dp[nums.length-1];
}
}
這個時間複雜度有點大，看了下面的提示這個題其實是貪心演算法。
那麼如何用貪心演算法來做呢？
可以用一個max變數來維護當前能夠到達的最遠節點座標，初始時max=nums[0]，即為0點能到達的最遠節點。
然後從1開始(i=1...nums.length-1)，如果max >= i代表能夠到達i節點，如果nums[i] + i > max代表
從這個點能夠到達超過max的點，那麼就更新max為nums[i] + i。
這樣一來每個節點只被訪問一次，時間複雜度為O(N)。
java ac程式碼：
class Solution {
public boolean canJump(int[] nums) {
//max為當前最大可達的位置
int max = nums[0];
int len = nums.length;
for(int i = 1;i <= max && i < len ;i++)
if(nums[i] + i > max)
max = nums[i]+i;
return max >= nums.length-1;
}
}