力扣(LeetCode)72
摘要：
題目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
題目描述：
給定兩個單詞 word1 和 word2，計算出將 word1 轉換成 word2 所使用的最少運算元 。
你可以對一個單詞進行如下三種操作：...
題目地址：
https://leetcode-cn.com/probl...
題目描述：
給定兩個單詞 word1 和 word2，計算出將 word1 轉換成 word2 所使用的最少運算元 。
你可以對一個單詞進行如下三種操作：
1.插入一個字元
2.刪除一個字元
3.替換一個字元
解答：
這一題用動態規劃，dpi表示word1中0到i的字元所組成的字串到word2中0到j的字元所組成的字串的編輯距離。
那麼答案則為dpword1.length
那麼如何求dpi呢？也就是轉移方程。由定義可以知道空字串變成任意長度字串的代價為該字串的長度，也就是說dp0 = j+1,dpi = i+1。這裡的i，j最大分別為word1和word2的長度-1。
對於dpi,若word1[i] != word2[j]，那麼dpi = 1 + min(dpi-1,dpi),這裡的解釋為刪除word1[i]或者刪除word2[j],並且比較word1[0-i-1]變成word2[0-j]和word1[0-i]變成word2[0-j-1]的大小，選擇小的那個。
若word1[i] == word2[j]，那麼dpi = min(dpi-1,1 + min(dpi-1,dpi))這裡的解釋是，增加了一個比較物件，word1[0-i-1]變成word2[0-j-1]。
java ac程式碼：
class Solution {
public int minDistance(String word1, String word2) {
if(word1.length() == 0||word2.length() == 0)return Math.max(word1.length(),word2.length());
int[][]dp = new int[word1.length()+1][word2.length()+1];
for(int i = 0;i <= word1.length();i++)
dp[i][0] = i;
for(int j = 0;j <= word2.length();j++)
dp[0][j] = j;
for(int i = 1;i <= word1.length();i++)
for(int j = 1;j <= word2.length();j++)
{
int ans = 1+Math.min(Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1]);
if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1))
ans = Math.min(ans,dp[i-1][j-1]);
dp[i][j] = ans;
}
return dp[word1.length()][word2.length()];
}
}