大整數相加

摘要： 前言 Q：有兩個大整數，大到 long 型都無法存放，如何實現它們相加？ A：。。。 思路 要解決這個問題，有兩個問題需要解決： 如何儲存兩個大整數 相加 如果 long都無法儲存，那麼，這個數肯定非常大，只能使用其它方式儲存了。我們可以使用字串來儲...

前言

Q：有兩個大整數，大到 long 型都無法存放，如何實現它們相加？

A：。。。

思路

要解決這個問題，有兩個問題需要解決：

• 如何儲存兩個大整數
• 相加

如果 long都無法儲存，那麼，這個數肯定非常大，只能使用其它方式儲存了。我們可以使用字串來儲存資料，字串不限長度，再大的數字都能存下來。但另一個問題就來了，字串是不能相加的

回想整數相加，如果我們手動在紙上運算，先將數字從個位數開始對齊，然後一一相加，結果大於10則進位，如下圖：

如果將字串元素存入陣列中，遍歷陣列，從個位開始相加，注意進位，結果依然儲存在一個數組當中，模擬手動計算的方式，最後肯定能得出正確結果。

實現

public static int[] bigNumAdd(String s1, String s2){
//根據字串建立int型 陣列
int[] n1 = createIntArray(s1);
int[] n2 = createIntArray(s2);
//結果陣列的長度，應該是最長陣列長度加1，因為兩個數相加，最多結果增加1位數，不可能增加兩位及以上
int rLength = n1.length > n2.length ? n1.length + 1 : n2.length + 1;
int[] result = new int[rLength];

//將兩個陣列倒序，以便個位數在陣列前頭，方便計算，實現對齊
reverseArray(n1);
reverseArray(n2);
int temp = 0;
int bTemp = 0;
int num1 = 0;
int num2 = 0;
//遍歷次數為result.length - 1，就是最長相加陣列長度
for (int i = 0; i < result.length - 1; i++) {
//保證兩個相加數不會陣列越界
if (i < n1.length) {
num1 = n1[i];
}else {
num1 = 0;
}

if (i < n2.length) {
num2 = n2[i];
}else {
num2 = 0;
}
//兩個同位置的數字相加，注意還要加原本位置上的結果元素，因為前一步計算中可能產生進位
temp = num1 + num2 + result[i];
//計算進位，如果相加結果大於10，肯定有進位，因為是兩個數相加，進位值只能是1
if (temp >= 10) {
bTemp = 1;
temp = temp - 10;
}else {
bTemp = 0;
}
//設定當前位的結果數值以及下一位的進位值
result[i] = temp;
if (bTemp > 0) {
result[i+1] = bTemp;
}
}
//除去結果中高位多餘的0
result = removeZero(result);
//再將倒序結果，得到期望的結果值
reverseArray(result);
System.out.println(" bigNumAdd " + Arrays.toString(result));
return result;
}

具體實現如上，相加地方都有對應說明，應該比較容易懂。具體程式碼可以檢視本人的github