P2014 選課

題目描述

在大學裏每個學生，為了達到一定的學分，必須從很多課程裏選擇一些課程來學習，在課程裏有些課程必須在某些課程之前學習，如高等數學總是在其它課程之前學習。現在有N門功課，每門課有個學分，每門課有一門或沒有直接先修課（若課程a是課程b的先修課即只有學完了課程a，才能學習課程b）。一個學生要從這些課程裏選擇M門課程學習，問他能獲得的最大學分是多少？

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第一行有兩個整數N,M用空格隔開。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下來的N行,第I+1行包含兩個整數ki和si, ki表示第I門課的直接先修課，si表示第I門課的學分。若ki=0表示沒有直接先修課（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

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只有一行，選M門課程的最大得分。

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7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

13

也是樹形dp，但這裏用到了左兒子右兄弟（就是多叉樹轉二叉樹）的奇技淫巧（第一次聽說這玩意兒還是在2017WC的第二課堂上。。。那時還不以為然）。
既然是森林，把0設為總根是很自然的想法，就是不要忘記m需要+1（霧）因為多了0這門沒有價值的課。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include
 
<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 305
using namespace std;
int n,m,son[N],bro[N],f[N][N],used[N];
void add(int fa,int i)
{
    bro[i]=son[fa];
    son[fa]=i;
}
void dfs(int x)
{
    used[x]=1;
    for(int i=son[x];i;i=bro[i])
        if(!used[i])
        {
            dfs(i);
            
 
for(int j=m+1;j>1;j--)
                for(int k=j-1;k>=1;k--)
                    f[x][j]=max(f[x][j],f[x][k]+f[i][j-k]);
        }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        f[i][1]=b;
        add(a,i);
    }
    dfs(0);
    printf("%d",f[0][m+1]);
    return 0;
}

另外，做的時候突然卡住了，因為沒有想通f[i][j]表示的是一定要選第i門課的情況，所以不會產生有先修課沒學過的情況。我還是太菜了。。。

洛谷P2014