小a和uim之大逃離（luogu P1373 dp）

給你一個n*m的矩陣，其中元素的值在1~k內。限制只能往下和往右走，問從任意點出發，到任意點結束，且經過了偶數個元素的合法路徑有多少個。在此題中，定義在一條路徑中，第奇數個元素之和為X，第偶數個元素之和為Y。X+Y同模k+1的路徑是合法路徑。答案模1e9+7。n,m<=800,1<=k<=15。

狀態是\(f[i][j][h][0/1]\)，表示第i行第j列的元素，奇數元素和X-偶數元素和Y差為h，當前在路徑中是第奇數個點或第偶數個點的方案數。

設\(p1=(p-a[j]+k+1)\% (k+1)\)，\(p2=(p+a[j])\%(k+1)\)

狀壓一下即可。

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#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int mod=1e9+7;
const int maxn=805, maxk=20;
typedef int ia3[maxn][maxk][2
 
];
int n, m, k, ans, a[maxn];
ia3 fnow, fpre;

void getint(int &x){
    char ch; int flag=1; x=0;
    for (ch=getchar(); !isdigit(ch); ch=getchar())
        if (ch=='-') flag=-1;
    for (x=ch-48; ch=getchar(), isdigit(ch);)
        x=x*10+ch-48;
    x*=flag;
}

int main(){
    scanf("
 
%d%d%d", &n, &m, &k);
    int p1, p2;
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        for (int j=1; j<=m; ++j){
            getint(a[j]);
            for (int p=0; p<=k; ++p){
                p1=(p-a[j]+k+1)%(k+1); //這一步若小A走
                p2=(p+a[j])%(k+1); //這一步若uim走
                fnow[j][p][0]=(fnow[j-1][p1][1]
                        +fpre[j][p1][1]+(p1?0:1))%mod;
                fnow[j][p][1]=(fnow[j-1][p2][0]
                        +fpre[j][p2][0])%mod;
                if (p==0) ans=(ans+fnow[j][p][1])%mod;
            }
            memcpy(fpre[j], fnow[j], sizeof(fnow[j]));
        }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

小a和uim之大逃離（luogu P1373 dp）