Bamboo之吃我一拳

分析

當兩個點的距離<=d時，才可以出拳，想要使得滿足出拳條件的點對最少但不為0

尋找最近點對距離，得到的最近距離能夠使得可以出拳的組數最少，因為除了最近點對外其他組合均不符合條件。

在一堆點中找到兩個點的距離最小，暴力的O(n^2)計算量很恐怖，可以用分治思想把問題變小：
把平面上的點分為兩撥，距離最近的兩個點只可能出現在：第一堆，第二堆，和兩堆2中各自一個點
分解
想象一條垂直線把所給點集分成兩撥：所有的點要麽在直線左邊，要麽在其右邊。按x坐標升序排列。
解決
劃分後兩次遞歸調用，一次找到左邊中的最近點對，一次找右邊中的最近點對。取d‘為兩者中的最小值
合並

代碼

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
 

#include<string>
#include<iomanip>
using namespace std;

const int maxx = 1e5 + 3;
int num[maxx];
struct point{
    int x, y;
}p[maxx];
bool cmpx(const point&a, const point& b)//按x坐標排序
{
    return a.x<b.x;
}
bool cmpy(const int& a, const int &b)//按y坐標排序
{
    return p[a].y<p[b].y;
}
double
 
 dis(point a, point b)//計算兩點距離
{
    return ((double)(a.x - b.x)*(a.x - b.x) + (double)(a.y - b.y)*(a.y - b.y));
}
double closest(int low, int high)//求最近距離
{
    if (low + 1 == high)//兩個點情況，已經遞歸到底
        return dis(p[low], p[high]);
    if (low + 2 == high)//三個點
        return min(dis(p[low], p[high]), min(dis(p[low], p[low + 1]), dis(p[low + 1], p[high])));
    int mid = (low + high) / 2;
    double ans = min(closest(low, mid), closest(mid + 1, high));//兩組分別遞歸，去最下者

    int i, j, cnt = 0;
    for (i = low; i <= high; i++)
    {
        if (p[i].x >= p[mid].x - ans && p[i].x <= p[mid].x + ans)
            num[cnt++] = i;
    }
    sort(num, num + cnt, cmpy);//這是在直線兩側ans距離內的點按y坐標排序
    for (i = 0; i < cnt; i++) {
        int k = i + 7 > cnt ? cnt : i + 7;
        for (j = i + 1; j < k; j++) {
            if (p[num[j]].y - p[num[i]].y > ans)
                break;
            ans = min(dis(p[num[i]], p[num[j]]), ans);
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        for (int i = 0; i<n; i++)
            scanf("%d %d", &p[i].x, &p[i].y);
        sort(p, p + n, cmpx);
        double ans = closest(0, n - 1);
        ans = sqrt(ans);
        printf("%.2lf\n", ans);
    }
}

另外

嚴格的說本題的數據是要卡掉O(n^2)暴力算法的，但你們的grh大佬借助sin 和cos計算距離，運算時間甚至比O(nlogn)的分治法還要快，，，

2016級算法第六次上機-E.Bamboo之吃我一拳