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https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1316

題意：

已知C(m,n) = m!/(n!(m-n)!)，輸入整數p, q, r, s（p≥q，r≥s，p,q,r,s≤10000），計算C(p,q)/C(r,s)。
輸出保證不超過1e8，保留5位小數。

分析：

首先，求出10000以內的所有素數prime，然後用數組e表示當前結果的唯一分解式中各個素數的指數。
例如，e={1,0,2,0,0,0,…}表示21*52=50。具體實現見代碼。

代碼：

 1 import java.io.*;
 2 import java.util.*;
 3 
 4 public class Main {
 5     static int e[];
 6     static ArrayList<Integer> prime = new ArrayList<Integer>();
 7     
 8     static void getPrimeNumber(int up) { // 獲取素數
 9         boolean isp[] = new boolean[up+5];
10         Arrays.fill(isp, true
 
);
11         int u = (int)Math.sqrt(up + 0.5);
12         for(int t = 2; t <= u; t++) if(isp[t]) {
13             for(int i = t * t; i <= up; i += t) isp[i] = false;
14         }
15         for(int i = 2; i <= up; i++) if(isp[i]) prime.add(i);
16     }
17     
18     static void addInteger(int
 
 n, int d) { // 乘以或除以n. d=1表示乘，d=-1表示除
19         for(int i = 0; i < prime.size(); i++) {
20             while(n % prime.get(i) == 0) {
21                 n /= prime.get(i);
22                 e[i] += d;
23             }
24             if(n == 1) break;
25         }
26     }
27     
28     static void addFactorial(int n, int d) { // 把結果乘以(n!)的d次方
29         for(int i = 1; i <= n; i++) addInteger(i, d);
30     }
31     
32     public static void main(String args[]) {
33         Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
34         getPrimeNumber(10000);
35         e = new int[prime.size()];
36         
37         while(cin.hasNext()) {
38             int p = cin.nextInt();
39             int q = cin.nextInt();
40             int r = cin.nextInt();
41             int s = cin.nextInt();
42             
43             Arrays.fill(e, 0);
44             addFactorial(p, 1);
45             addFactorial(q, -1);
46             addFactorial(p-q, -1);
47             addFactorial(r, -1);
48             addFactorial(s, 1);
49             addFactorial(r-s, 1);
50             double ans = 1;
51             for(int i = 0; i < prime.size(); i++)
52                 ans *= Math.pow(prime.get(i), e[i]);
53             System.out.printf("%.5f\n", ans);
54         }
55         cin.close();
56     }
57 }

UVa 10375 - Choose and divide（唯一分解定理）