P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

題目描述

如題，給定一棵有根多叉樹，請求出指定兩個點直接最近的公共祖先。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含三個正整數N、M、S，分別表示樹的結點個數、詢問的個數和樹根結點的序號。

接下來N-1行每行包含兩個正整數x、y，表示x結點和y結點之間有一條直接連接的邊（數據保證可以構成樹）。

接下來M行每行包含兩個正整數a、b，表示詢問a結點和b結點的最近公共祖先。

輸出格式：

輸出包含M行，每行包含一個正整數，依次為每一個詢問的結果。

輸入輸出樣例

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

4
4
1
4
4

說明

時空限制：1000ms,128M

數據規模：

對於30%的數據：N<=10，M<=10

對於70%的數據：N<=10000，M<=10000

對於100%的數據：N<=500000，M<=500000

樣例說明：

該樹結構如下：

第一次詢問：2、4的最近公共祖先，故為4。

第二次詢問：3、2的最近公共祖先，故為4。

第三次詢問：3、5的最近公共祖先，故為1。

第四次詢問：1、2的最近公共祖先，故為4。

第五次詢問：4、5的最近公共祖先，故為4。

故輸出依次為4、4、1、4、4。

這篇講的不錯，link一下：https://www.cnblogs.com/kousak/p/9192094.html

#include<bits/stdc++.h>
#define V (to[i])
#define N 500010
using namespace std;
int in1[N],out1[N],fa[N][25],dis[N],n,m,root,tot=0,ti=0;
int to[N<<1],head[N<<1],nxt[N<<1];
inline void add(int x,int y){
    tot+=1;
    nxt[tot]=head[x];
    to[tot]=y;
    head[x]=tot;
}
inline 
 
bool pd(int x,int y){
    return (in1[x]<=in1[y]&&out1[x]>=out1[y]);
}
inline void dfs(int x){
    in1[x]=++ti;//dfs序
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){
        if(fa[x][0]^V){//不是他的父親
            fa[V][0]=x;
            dis[V]=dis[x]+1;//距離+1(距離越小越接近根節點)
            dfs(V);//遞歸搜索，這樣的話保證in1[V]>=in1[x]&&out1[V]<=out1[x]
        }
    }
    out1[x]=++ti;
}
inline int get_lca(int x,int y){
    if(x==y)
        return x;//特判
    if(dis[x]<dis[y])
        swap(x,y);//如果x在y上面交換
    for(int i=20;~i;i--){
        if(!pd(fa[x][i],y))
            x=fa[x][i];//向上尋找
    }
    x=fa[x][0];
    return x;
}
int main(){
    int x,y;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&root);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    fa[root][0]=root;
    dfs(root);//從根開始深搜
    for(int i=1;i<=20;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",get_lca(x,y));
    }
}

P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）（dfs序）