P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

• 時空限制1s / 512MB

題目描述

如題，給定一棵有根多叉樹，請求出指定兩個點直接最近的公共祖先。

輸入輸出格式

第一行包含三個正整數N、M、S，分別表示樹的結點個數、詢問的個數和樹根結點的序號。

接下來N-1行每行包含兩個正整數x、y，表示x結點和y結點之間有一條直接連接的邊（數據保證可以構成樹）。

接下來M行每行包含兩個正整數a、b，表示詢問a結點和b結點的最近公共祖先。

輸出包含M行，每行包含一個正整數，依次為每一個詢問的結果。

輸入輸出樣例

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

4
4
1
4
4

說明

時空限制：1000ms,128M

數據規模：

對於30%的數據：N<=10，M<=10

對於70%的數據：N<=10000，M<=10000

對於100%的數據：N<=500000，M<=500000

樣例說明：

該樹結構如下：

第一次詢問：2、4的最近公共祖先，故為4。

第二次詢問：3、2的最近公共祖先，故為4。

第三次詢問：3、5的最近公共祖先，故為1。

第四次詢問：1、2的最近公共祖先，故為4。

第五次詢問：4、5的最近公共祖先，故為4。

故輸出依次為4、4、1、4、4。

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註意題目中的邊是無向的，所以要建雙向，所以邊數應為m*2，需要開兩倍數組（我沒註意只開了一倍就蠢蠢地submit結果。。。）

這裏的倍增+LCA

把表示冪的一維放到前面

就是把小的一維放到前面

會對內存友好

聽說就會快很多

存板子：

 1 #include<stdio.h>
 2
 
 #include<string.h>
 3 #include<iostream>
 4 #define maxn 500010
 5 using namespace std;
 6 struct node{
 7     int to,next;
 8 };
 9 node e[maxn<<1];
10 int read();
11 int n,m,s,pre[maxn],cnt,len[maxn],p[23][maxn];
12 bool po[maxn];
13 int lca(int,int);
14 void dfs(int);
15 void ycl();
16 void build(int,int);
17 int main(){
18     memset(po,0,sizeof(po));
19     n=read();m=read();s=read();
20     cnt=0;
21     for(int i=1;i<n;i++){
22         int x=read(),y=read();
23         build(x,y);
24     }
25     len[s]=1;po[s]=1;
26     dfs(s);
27     ycl();
28     for(int i=1;i<=m;i++){
29         int x=read(),y=read();
30         printf("%d\n",lca(x,y));
31     }
32     return 0;
33 }
34 int lca(int x,int y){
35     if(len[x]>len[y]) swap(x,y);
36     int k=len[y]-len[x];
37     for(int j=0;(1<<j)<=k;j++)
38     if((1<<j)&k) y=p[j][y];
39     if(x==y) return x;
40     for(int j=21;j>=0;j--)
41        if(p[j][x]!=p[j][y]){
42            x=p[j][x];
43            y=p[j][y];
44        }
45     return p[0][y];
46 }
47 void dfs(int x){
48     for(int i=pre[x];i;i=e[i].next){
49         int to=e[i].to;
50         if(!po[to]){
51             po[to]=1;
52             len[to]=len[x]+1;
53             p[0][to]=x;
54             dfs(to);
55         }
56     }
57 }
58 void ycl(){
59     for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
60        for(int i=1;i<=n;i++)
61        p[j][i]=p[j-1][p[j-1][i]];
62 }
63 void build(int x,int y){
64     e[++cnt].to=y;e[cnt].next=pre[x];pre[x]=cnt;
65     e[++cnt].to=x;e[cnt].next=pre[y];pre[y]=cnt;
66 }
67 int read(){
68     int ans=0,f=1;char c=getchar();
69     while(‘0‘>c||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
70     while(‘0‘<=c&&c<=‘9‘)ans=ans*10+c-48,c=getchar();return ans*f;
71 }

洛谷 P3379 【模板】最近公共祖先（LCA） 如題