P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

題目描述

如題，給定一棵有根多叉樹，請求出指定兩個點直接最近的公共祖先。

輸入輸出格式

第一行包含三個正整數N、M、S，分別表示樹的結點個數、詢問的個數和樹根結點的序號。

接下來N-1行每行包含兩個正整數x、y，表示x結點和y結點之間有一條直接連接的邊（數據保證可以構成樹）。

接下來M行每行包含兩個正整數a、b，表示詢問a結點和b結點的最近公共祖先。

輸出包含M行，每行包含一個正整數，依次為每一個詢問的結果。

輸入輸出樣例

5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

4
4
1
4
4

說明

時空限制：1000ms,128M

數據規模：

對於30%的數據：N<=10，M<=10

對於70%的數據：N<=10000，M<=10000

對於100%的數據：N<=500000，M<=500000

樣例說明：

該樹結構如下：

第一次詢問：2、4的最近公共祖先，故為4。

第二次詢問：3、2的最近公共祖先，故為4。

第三次詢問：3、5的最近公共祖先，故為1。

第四次詢問：1、2的最近公共祖先，故為4。

第五次詢問：4、5的最近公共祖先，故為4。

故輸出依次為4、4、1、4、4。

思路：lca的板子。

吐槽：好虛啊，虛的只能敲板子了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 500000
using namespace std;
int n,m,tot,root;
int to[MAXN*2],net[MAXN*2],head[MAXN];
int dad[MAXN],deep[MAXN],top[MAXN],size[MAXN];
void
 
 add(int u,int v){
    to[++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
    to[++tot]=u;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
void dfs(int now){
    size[now]=1;
    deep[now]=deep[dad[now]]+1;
     for(int i=head[now];i;i=net[i])
        if(dad[now]!=to[i]){
            dad[to[i]]=now;
            dfs(to[i]);
            size[now]+=size[to[i]];
        }
}
void dfs1(int x){
    int t=0;
    if(!top[x])    top[x]=x;
    for(int i=head[x];i;i=net[i])
        if(dad[x]!=to[i]&&size[to[i]]>size[t])
            t=to[i];
    if(t){
        top[t]=top[x];
        dfs1(t);
    }
    for(int i=head[x];i;i=net[i])
        if(dad[x]!=to[i]&&t!=to[i])
            dfs1(to[i]);
}
int lca(int x,int y){
    for(;top[x]!=top[y];){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])
            swap(x,y);
        x=dad[top[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y])    swap(x,y);
    return x;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&root);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
    }
    dfs(root);dfs1(root);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",lca(x,y));
    }
}
/*
5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5
*/

洛谷 P3379 【模板】最近公共祖先（LCA）