二位字首和+dp

我們處理五個陣列，s,a,b,c,d

s：字首長度為邊長的字首和

a：當前點的左上的範圍內的最大正方形

b：當前點的右上的範圍內的最大正方形

c：當前點的左下的範圍內的最大正方形

b：當前點的右下的範圍內的最大正方形

然後我們可以把圖分成

這六種情況

然後取max就好了

程式碼

//By AcerMo
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=2050;
int n,m,e,ans;
int s[M][M],a[M][M],b[M][M],c[M][M],d[M][M];
signed main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&e);int x;
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    for (int k=1;k<=m;k++)
    scanf("%d",&x),s[i][k]=x+s[i-1][k]+s[i][k-1]-s[i-1][k-1];
    //讀入 
    for (int i=n;i>=e;i--)
    for (int k=m;k>=e;k--)
    s[i][k]-=(s[i-e][k]+s[i][k-e]-s[i-e][k-e]);
    for (int i=e;i<=n;i++)
    for (int k=e;k<=m;k++)
    a[i][k]=max(s[i][k],max(a[i-1][k],a[i][k-1]));
    for (int i=e;i<=n;i++)
    for (int k=m;k>=e;k--)
    b[i][k]=max(s[i][k],max(b[i-1][k],b[i][k+1]));
    for (int i=n;i>=e;i--)
    for (int k=e;k<=m;k++)
    c[i][k]=max(s[i][k],max(c[i+1][k],c[i][k-1]));
    for (int i=n;i>=e;i--)
    for (int k=m;k>=e;k--)
    d[i][k]=max(s[i][k],max(d[i+1][k],d[i][k+1]));
    //預處理 
    for (int i=e;i<=n-e;i++)
    for (int k=e;k<=m-e;k++)
    ans=max(ans,a[i][k]+b[i][k+e]+c[i+e][m]);
    for (int i=e;i<=n-e;i++)
    for (int k=e+e;k<=m;k++)
    ans=max(ans,b[i][k]+d[i+e][k]+a[n][k-e]);
    for (int i=e+e;i<=n;i++)
    for (int k=e;k<=m-e;k++)
    ans=max(ans,c[i][k]+d[i][k+e]+a[i-e][m]);
    for (int i=e;i<=n-e;i++)
    for (int k=e;k<=m-e;k++)
    ans=max(ans,a[i][k]+c[i+e][k]+b[n][k+e]);
    for (int i=e;i<=n;i++)
    for (int k=e+e;k<=m-e;k++)
    ans=max(ans,s[i][k]+a[n][k-e]+b[n][k+e]);
    for (int i=e+e;i<=n-e;i++)
    for (int k=e;k<=m;k++)
    ans=max(ans,s[i][k]+a[i-e][m]+c[i+e][m]);
    //分類討論 
    cout<<ans;
    return 0;
}