0. 資料結構圖文解析系列

1. 棧的簡介

1.1棧的特點

棧(Stack)是一種線性儲存結構，它具有如下特點：

1. 棧中的資料元素遵守”先進後出"(First In Last Out)的原則，簡稱FILO結構。
2. 限定只能在棧頂進行插入和刪除操作。

1.2棧的相關概念

棧的相關概念：

1. 棧頂與棧底：允許元素插入與刪除的一端稱為棧頂，另一端稱為棧底。
2. 壓棧：棧的插入操作，叫做進棧，也稱壓棧、入棧。
3. 彈棧：棧的刪除操作，也叫做出棧。

例如我們有一個儲存整型元素的棧，我們依次壓棧：{1,2,3}

在壓棧的過程中，棧頂的位置一直在”向上“移動，而棧底是固定不變的。
如果我們要把棧中的元素彈出來：

出棧的順序為3、2、1 ，順序與入棧時相反，這就是所謂的”先入後出“。
在彈棧的過程中，棧頂位置一直在”向下“移動，而棧底一直保持不變。

如果你玩過一種稱為漢諾塔的益智玩具，你就會知道遊戲中小圓盤的存取就是一種先進後出的順序，一個圓柱就是一個棧：

1.3 棧的操作

棧的常用操作為：

1. 彈棧，通常命名為pop
2. 壓棧，通常命名為push
3. 求棧的大小
4. 判斷棧是否為空
5. 獲取棧頂元素的值

1.4 棧的儲存結構

棧既然是一種線性結構，就能夠以陣列或連結串列（單向連結串列、雙向連結串列或迴圈連結串列）作為底層資料結構。
本文我們以陣列、單向連結串列為底層資料結構構建棧。

2. 基於陣列的棧實現

當以陣列為底層資料結構時，通常以陣列頭為棧底，陣列頭到陣列尾為棧頂的生長方向：

2.1 棧的抽象資料型別

棧提供瞭如上所述操作的相應介面。

template<typename T>
class ArrayStack
{
public:
    ArrayStack(int s = 10);    //預設的棧容量為10
    ~ArrayStack();
 
public:
    T top();            //獲取棧頂元素
    void push(T t);        //壓棧操作
    T pop();            //彈棧操作
    bool isEmpty();        //判空操作
    int size();            //求棧的大小
 
private:
    int count;            //棧的元素數量
    int capacity;        //棧的容量
    T * array;            //底層為陣列
};
 

1. count 為棧的元素數量，capacity為棧的容量，count<=capacity，當棧滿的時候，count = capacity。
2. 本實現中不支援棧的動態擴容，棧滿的時候無法再插入元素。棧的容量在定義棧的時候就需要指定，預設的棧容量為10。

2.2 棧的具體實現

棧的實現還是相對簡單的，很容易理解。這裡就不再畫蛇添足了。

 /*棧的判空操作*/
template <typename T>
bool ArrayStack<T>::isEmpty()
{
     return count == 0; //棧元素為0時為棧空
};
 
/*返回棧的大小*/
 template <typename  T>
int ArrayStack<T>::size()
{
     return count;
};
 
/*插入元素*/
template <typename T>
void ArrayStack<T>::push(T t)
{
     if (count != capacity)    //先判斷是否棧滿
     {
         array[count++] = t;   
     }
};
 
/*彈棧*/
template <typename T>
T ArrayStack<T>::pop()
{
     if (count != 0)    //先判斷是否是空棧
     {
         return array[--count];
     }
};
 
/*獲取棧頂元素*/
template <typename T>
T ArrayStack<T>::top()
{
     if (count != 0)
     {
         return array[count - 1];
     }
};
 

2.3 棧的程式碼測試

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    ArrayStack <int> p(5);
    for (int i = 0; i < 5; i++)
    {
        p.push(i);
    }
    cout << "棧的大小:"<<p.size() << endl;
    cout << "棧是否為空:"<<p.isEmpty() << endl;
    cout << "棧頂元素："<<p.top() << endl;
    cout << "依次出棧:" << endl;
    while (!p.isEmpty())
    {
        cout << p.pop() << endl;
    }
    getchar();
    return 0;
}

測試結果：

棧的大小:5
棧是否為空:0
棧頂元素：4
依次出棧:
4
3
2
1
0

3. 基於單鏈表的棧

以連結串列為底層的資料結構時，以連結串列頭為作為棧頂較為合適，這樣方便節點的插入與刪除。壓棧產生的新節點將一直出現在連結串列的頭部；

3.1 連結串列節點

/*連結串列節點結構*/
template <typename T>
struct Node
{
    Node(T t) :value(t), next(nullptr){};
    Node() :next(nullptr){};
 
public:
    T value;
    Node<T>* next;
};

1. value:棧中元素的值
2. next:連結串列節點指標，指向直接後繼

3.2 棧的抽象資料型別

基於連結串列的棧提供的介面與基於陣列的棧一致。

 
/*棧的抽象資料結構*/
template <typename T>
class LinkStack
{
public:
     LinkStack();
     ~LinkStack();
public:
 
     bool isEmpty();
     int size();
     void push(T t);
     T pop();
     T top();
 
private:
 
     Node<T>* phead;
     int count;
};

3.3 棧的具體實現

/*返回棧的大小*/
template <typename T>
int LinkStack<T>::size()
{
     return count;
};
/*棧的判空操作*/
template <typename T>
bool LinkStack<T>::isEmpty()
{
     return count == 0;
};
/*插入元素*/
template<typename T>
void LinkStack<T>::push(T t)
{
     Node <T> *pnode = new  Node<T>(t);
     pnode->next = phead->next;
     phead->next = pnode;
     count++;
};
/*彈棧*/
template <typename T>
T LinkStack<T>::pop()
{
     if (phead->next != nullptr) //棧空判斷
     {
         Node<T>* pdel = phead->next;
         phead->next = phead->next->next;
         T value = pdel->value;
         delete pdel;
         count--;
         return value;
     }
};
/*獲取棧頂元素*/
template <typename T>
T LinkStack<T>::top()
{
    if (phead->next!=nullptr)
        return phead->next->value;
};

3.4 棧的程式碼測試

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    LinkStack <string> lstack;
    lstack.push("hello");
    lstack.push("to");
    lstack.push("you！");
 
    cout << "棧的大小:" << lstack.size() << endl;
    cout <<"棧頂元素:"<< lstack.top() << endl;
 
    while (!lstack.isEmpty())
    {
        lstack.pop();
    }
 
    cout << "棧的大小:" << lstack.size() << endl;
 
    getchar();
    return 0;
}

測試結果：

棧的大小:3
棧頂元素:you！
棧的大小:0

4. 棧的完整程式碼