如何生成指定均值和協方差矩陣的二維高斯分佈資料
阿新 • • 發佈：2019-02-03
廢話不多說，先貼程式碼。function y= main_generate_data()clc
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%生成實驗資料集
rand('state',0)
sigma_matrix1=eye(2);
sigma_matrix2=50*eye(2);
u1=[0,0];
u2=[30,30];
m1=100;
m2=300;%樣本數
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sm1資料集
Y1=multivrandn(u1,m1,sigma_matrix1);
Y2=multivrandn(u2,m2,sigma_matrix2);
scatter(Y1(:,1),Y1(:,2),'bo')
hold on
scatter(Y2(:,1),Y2(:,2),'r*')
title('SM1資料集')
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sm2資料集
u11=[0,0];
u22=[5,5];
u33=[10,10];
u44=[15,15];
m=600;
sigma_matrix3=2*eye(2);
Y11=multivrandn(u11,m,sigma_matrix3);
Y22=multivrandn(u22,m,sigma_matrix3);
Y33=multivrandn(u33,m,sigma_matrix3);
Y44=multivrandn(u44,m,sigma_matrix3);
figure(2)
scatter(Y11(:,1),Y11(:,2),'bo')
hold on
scatter(Y22(:,1),Y22(:,2),'r*')
scatter(Y33(:,1),Y33(:,2),'go')
scatter(Y44(:,1),Y44(:,2),'c*')
title('SM2資料集')
end
function Y = multivrandn(u,m,sigma_matrix)
%%生成指定均值和協方差矩陣的高斯資料
n=length(u);
c = chol(sigma_matrix);
X=randn(m,n);
Y=X*c+ones(m,1)*u;
end
解釋一下，主函式主要是設定好已知的樣本數目和均值和協方差矩陣。然後呼叫multivrandn就可以了，詳細解釋一下nestfunction，nestfunction裡面有chol這個函式，這個函式就是喬木斯分解，數值分析裡有講過。它的作用相當於實數中求平方根，在矩陣中分解就是分解為一個下三角矩陣和它共軛裝置的乘積。下三角矩陣就是C,這樣就好理解了，我們的X生成的是方差為1，均值為0的高斯分佈，而X*C就生成了均值為0，協方差為c的矩陣，加上u就生成了我們想要的均值資料。解釋夠詳細了吧，不過，可以進行喬木斯分解必須滿足兩個條件，一個是矩陣中的原始共軛對稱，一個是矩陣是正定矩陣，半正定也可以，不過分解就不是唯一的了
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%生成實驗資料集
rand('state',0)
sigma_matrix1=eye(2);
sigma_matrix2=50*eye(2);
u1=[0,0];
u2=[30,30];
m1=100;
m2=300;%樣本數
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sm1資料集
Y1=multivrandn(u1,m1,sigma_matrix1);
Y2=multivrandn(u2,m2,sigma_matrix2);
scatter(Y1(:,1),Y1(:,2),'bo')
hold on
scatter(Y2(:,1),Y2(:,2),'r*')
title('SM1資料集')
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sm2資料集
u11=[0,0];
u22=[5,5];
u33=[10,10];
u44=[15,15];
m=600;
sigma_matrix3=2*eye(2);
Y11=multivrandn(u11,m,sigma_matrix3);
Y22=multivrandn(u22,m,sigma_matrix3);
Y33=multivrandn(u33,m,sigma_matrix3);
Y44=multivrandn(u44,m,sigma_matrix3);
figure(2)
scatter(Y11(:,1),Y11(:,2),'bo')
hold on
scatter(Y22(:,1),Y22(:,2),'r*')
scatter(Y33(:,1),Y33(:,2),'go')
scatter(Y44(:,1),Y44(:,2),'c*')
title('SM2資料集')
end
function Y = multivrandn(u,m,sigma_matrix)
%%生成指定均值和協方差矩陣的高斯資料
n=length(u);
c = chol(sigma_matrix);
X=randn(m,n);
Y=X*c+ones(m,1)*u;
end
解釋一下，主函式主要是設定好已知的樣本數目和均值和協方差矩陣。然後呼叫multivrandn就可以了，詳細解釋一下nestfunction，nestfunction裡面有chol這個函式，這個函式就是喬木斯分解，數值分析裡有講過。它的作用相當於實數中求平方根，在矩陣中分解就是分解為一個下三角矩陣和它共軛裝置的乘積。下三角矩陣就是C,這樣就好理解了，我們的X生成的是方差為1，均值為0的高斯分佈，而X*C就生成了均值為0，協方差為c的矩陣，加上u就生成了我們想要的均值資料。解釋夠詳細了吧，不過，可以進行喬木斯分解必須滿足兩個條件，一個是矩陣中的原始共軛對稱，一個是矩陣是正定矩陣，半正定也可以，不過分解就不是唯一的了