題目描述

同一時刻有N位車主帶著他們的愛車來到了汽車維修中心。維修中心共有M位技術人員，不同的技術人員對不同的車進行維修所用的時間是不同的。現在需要安排這M位技術人員所維修的車及順序，使得顧客平均等待的時間最小。

說明：顧客的等待時間是指從他把車送至維修中心到維修完畢所用的時間。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行有兩個數M,N，表示技術人員數與顧客數。

接下來n行，每行m個整數。第i+1行第j個數表示第j位技術人員維修第i輛車需要用的時間T。

輸出格式：

最小平均等待時間，答案精確到小數點後2位。

輸入輸出樣例

2 2
3 2
1 4

1.50

說明

(2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

費用流

建好圖 跑模板。

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#include <ctype.h>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define M 50005
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
void read(int &x)
{
    x=0;bool
 
 f=0;
    register char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch==‘-‘) f=1;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
    x=f?(~x)+1:x;
}
struct Edge
{
    int next,to,flow,value;
    Edge (int next=0,int to=0,int flow=0,int value=0) : next(next),to(to),flow(flow),value(value) {}
}edge[M
 
<<1];
bool vis[M<<1];
int ti[80][80],m,n,head[M<<1],cnt=1,fa[M<<1],dis[M<<1];
void insert(int u,int v,int w,int l)
{
    edge[++cnt]=Edge(head[u],v,w,l);
    head[u]=cnt;
}
bool spfa(int s,int t)
{
    for(int i=0;i<=t;i++) {dis[i]=inf;vis[i]=0;} 
    vis[s]=1;
    dis[s]=0;
    fa[s]=0;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        vis[x]=0;
        for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(dis[v]>dis[x]+edge[i].value&&edge[i].flow>0)
            {
                dis[v]=dis[x]+edge[i].value;
                fa[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                    vis[v]=1;
                    q.push(v); 
                }
            }
        }
    }
    return dis[t]<inf;
}
int dinic(int s,int t)
{
    int cost=0;
    for(;spfa(s,t);)
    {
        int x=dis[t];
        for(int i=t;i!=s;i=edge[fa[i]^1].to)
        {
            edge[fa[i]].flow-=x;
            edge[fa[i]^1].flow+=x;
        }
        cost+=dis[t];
    }
    return cost;
}
int main()
{
    read(m);
    read(n);
    int s=0,t=n*m+n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            read(ti[i][j]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
      for(int k=1;k<=n;k++)
      {
          insert((i-1)*n+j,n*m+k,1,ti[k][i]*j);
          insert(n*m+k,(i-1)*n+j,0,-ti[k][i]*j);
      }
    for(int i=1;i<=m*n;i++)
    {
        insert(s,i,1,0);
        insert(i,s,0,0);
    }
    for(int i=n*m+1;i<t;i++)
    {
        insert(i,t,1,0);
        insert(t,i,0,0);
    }
    printf("%.2lf",dinic(s,t)*1.0/n);
    return 0;
}

洛谷 P2053 [SCOI2007]修車