任何一個>=4之偶數,都可以表示成兩個奇質數之和. 分析思路： 1.給定一個範圍，找出這個範圍裡面的所有質數（用空間換時間，效能提高），將其儲存到一個數組中 2.使用迴圈，將這個範圍 和 質數陣列 傳入 一個方法，判斷是否成立。找出所有大於4的偶數 ，判斷其是否可以由兩個質數之和構成 3.使用折半查詢法，優化效率。

public class PrimeNumber {
    public static void main(String[] args) {
        long start, end;
        start = System.currentTimeMillis();
        int
 
[] pr = primeNum(10000);// 返回質數的陣列
        GoldbachConjecture(10000, pr);
        end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println(" Run Time:" + (end - start) + "(ms)");
    }

    // 打印出num所有的質數
    public static int[] primeNum(int num) {
        int n = (int) Math.floor(Math.sqrt(num));// 向下取整
        int
 
 number = 2;
        boolean[] flag = new boolean[num + 1];// 建立boolean陣列，標記下標
        // 初始化為true
        for (int i = 2; i < flag.length; i++) {
            flag[i] = true;
        }
        // 判斷
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            for (int j = i; i * j <= num; j++) {
                flag[i * j] = false
 
;
            }
        }
        for (int i = 2; i < flag.length; i++) {
            if (!flag[i]) {
                number++;
            }
        }
        int[] pr = new int[num - number + 1];
        for (int i = 0, j = 0; i < num; i++) {
            if (flag[i]) {
                pr[j++] = i;
            }
        }
        return pr;
    }
    // 質數陣列，判斷數
    public static void GoldbachConjecture(int num, int[] pr) {
        for (int i = 4; i < num; i += 2) {
            for (int j = 0; j < pr.length; j++) {
                if (serch(pr,pr.length,(i - pr[j]))) {
                    System.out.print(i + "=" + pr[j] + "+" + (i - pr[j])+"\t");
                    if(i%10==0) {
                        System.out.println();
                    }
                    break;
                }
            }
        }
    }
    //二分查詢
    public static boolean serch(int[]pr,int n,int data) {
        int low = 0,high = n-1;
        while(low <= high) {
            int mid = low +(high-low)/2;
            if(pr[mid] == data)
                return true;
            else if(pr[mid] <data) {
                low = mid +1;
            }else high=mid-1;
        }
        return false;
    }