題目描述

“低價購買”這條建議是在奶牛股票市場取得成功的一半規則。要想被認為是偉大的投資者，你必須遵循以下的問題建議:“低價購買；再低價購買”。每次你購買一支股票,你必須用低於你上次購買它的價格購買它。買的次數越多越好!你的目標是在遵循以上建議的前提下，求你最多能購買股票的次數。你將被給出一段時間內一支股票每天的出售價(216216範圍內的正整數)，你可以選擇在哪些天購買這支股票。每次購買都必須遵循“低價購買；再低價購買”的原則。寫一個程式計算最大購買次數。

這裡是某支股票的價格清單：

日期 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,121,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

價格68,69,54,64,68,64,70,67,78,62,98,8768,69,54,64,68,64,70,67,78,62,98,87

最優秀的投資者可以購買最多44次股票，可行方案中的一種是：

日期 2,5,6,102,5,6,10

價格 69,68,64,6269,68,64,62

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行: N(1≤N≤5000)N(1≤N≤5000)，股票發行天數

第2行: NN個數，是每天的股票價格。

輸出格式：

兩個數:最大購買次數和擁有最大購買次數的方案數(≤231≤231)當二種方案“看起來一樣”時（就是說它們構成的價格佇列一樣的時候）,這22種方案被認為是相同的。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

12
68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

輸出樣例#1：

4 2

思路：

​ 這道題有兩問，一問是求最長下降子序列，一個是求最長下降子序列的個數。我們可以先舉個例子來看一下：設定f陣列為最長下降子序列的長度，g陣列為最長下降子序列的個數

對於樣例val陣列：3 7 6 4 5 5 3

​ f陣列：1 1 2 3 3 3 4
g陣列：1 1 1 1 0 1 2

​ 也就是說，g陣列有三個規則：

1. 當f【i】為1的時候，g【1】 = 1
2. 當f【i】==f【j】+1&&val【i】< val【j】時，g【i】+= g【j】
3. 當f【i】== f【j】&&val【i】==val【j】時，g【i】= 0
 

最後max（f【i】）即是最長長度，所有f【i】==最長長度的g【i】的和即為個數

程式碼：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;

int val[5005] = {0};
int dp[5005][2] = {0};

int main () {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> val[i];
        dp[i][0] = 1;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            if (val[j] > val[i]) {
                dp[i][0] = std::max(dp[i][0], dp[j][0] + 1);
            }
        }
        if (dp[i][0] == 1) {
            dp[i][1] = 1;
        }
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            if (dp[i][0] == dp[j][0] + 1 && val[j] > val[i]) {
                dp[i][1] += dp[j][1];
            }
            if (dp[i][0] == dp[j][0] && val[j] == val[i]) {
                dp[i][1] = 0;
            }
        }
    }
    int maxx = 1, sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        maxx = std::max(dp[i][0], maxx);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (dp[i][0] == maxx) {
            sum += dp[i][1];
        }
    }
    cout << maxx << " " << sum << endl;
    return 0;
}

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