題目背景

無

題目描述

有一條橫貫東西的大河，河有筆直的南北兩岸，岸上各有位置各不相同的N個城市。北岸的每個城市有且僅有一個友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。沒對友好城市都向政府申請在河上開辟一條直線航道連接兩個城市，但是由於河上霧太大，政府決定避免任意兩條航道交叉，以避免事故。編程幫助政府做出一些批準和拒絕申請的決定，使得在保證任意兩條航道不相交的情況下，被批準的申請盡量多。

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行，一個整數N（1<=N<=5000），表示城市數。

第2行到第n+1行，每行兩個整數，中間用一個空格隔開，分別表示南岸和北岸的一對友好城市的坐標。（0<=xi<=10000）

輸出格式：

僅一行，輸出一個整數，表示政府所能批準的最多申請數。

輸入輸出樣例

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2

4

說明

1<=N<=5000,0<=xi<=10000

思路：很明顯這是一道dp問題。按照南岸城市大小排序，要想不交叉，下一組友好城市的北岸一定比上一組的，所以這就轉換成了求最大上升子序列問題

代碼：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 using
 
 namespace std;
 5 struct city{
 6     int south;
 7     int noth;
 8 }citys[5001];
 9 int f[5001];
10 int n,ans;
11 int cmp(const city &a,const city &b)
12 {
13     return a.south<b.south;
14 }
15 void dp()
16 {
17     for(int i=1;i<=n;i++)
18         for(int j=1;j<i;j++)
19             if
 
(citys[j].noth<citys[i].noth)
20                 f[i]=max(f[i],f[j]+1);
21 }
22 int main()
23 {
24     cin>>n;
25     for(int i=1;i<=n;i++)
26     {
27         cin>>citys[i].south>>citys[i].noth;
28         f[i]=1;
29     }
30     sort(citys+1,citys+1+n,cmp);
31     dp();
32     for(int i=1;i<=n;i++)
33         ans=max(ans,f[i]);
34     cout<<ans;
35     return 0;
36 }

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