玩遊戲 per content 超過 c++ 寫入 lse note write

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4764

Problem Description Tang and Jiang are good friends. To decide whose treat it is for dinner, they are playing a game. Specifically, Tang and Jiang will alternatively write numbers (integers) on a white board. Tang writes first, then Jiang, then again Tang, etc... Moreover, assuming that the number written in the previous round is X, the next person who plays should write a number Y such that 1 <= Y - X <= k. The person who writes a number no smaller than N first will lose the game. Note that in the first round, Tang can write a number only within range [1, k] (both inclusive). You can assume that Tang and Jiang will always be playing optimally, as they are both very smart students. 譯文：唐和江是好朋友。為了決定吃晚餐的人，他們正在玩遊戲。具體來說，唐和江會在白板上寫數字（整數）。唐先寫，然後寫江，然後再寫唐，等等......此外，假設前一輪寫的數字是X，下一個玩的人應該寫一個數Y，使得1 <= Y - X <= k 。首先寫入不小於N的數字的人將失去遊戲。請註意，在第一輪中，唐可以只在範圍[1，k]（包括兩端）內編寫一個數字。你可以認為唐和姜總是會打得最好，因為他們都是非常聰明的學生。 Input There are multiple test cases. For each test case, there will be one line of input having two integers N (0 < N <= 10^8) and k (0 < k <= 100). Input terminates when both N and k are zero. 譯文：有多個測試用例。對於每個測試案例，將有一行輸入具有兩個整數N（0 <N <= 10 ^ 8）和K（0 <K <= 100）。當N和k都為零時輸入終止。 Output For each case, print the winner‘s name in a single line. 譯文：對於每種情況，請在一行中打印獲勝者的姓名。 Sample Input 1 1 30 3 10 2 0 0 Sample Output Jiang Tang Jiang 解題思路：簡單的巴什博弈。題目的意思就是誰先寫到數字N或者是超過N誰就輸，換句話說，誰只要所選數字到達n-1，誰就贏。規則是先手剛開始只能在[1,k]中編寫一個數字，即選擇一個不大於k的數字，接下來的規則就是1<=Y-X<=k，我們可以發現，其實Y就是對之前兩個人所選數字的累加和，也就是之後輪到的人所選擇的數字至少為1，至多為k。到這，所有條件已經滿足巴什博弈的模型了。我們將問題轉換一下，現有N-1這個和數，要求每次選擇減去一個不大於k的數字，誰最後減去一個數字後和數變為k+1，誰就贏，因為接下來的人選擇減去的數字不超過k，即最後和數剩下不超過k，再輪到的人都能一次減掉剩下的和數，即此時輪到的人必勝。

結論：當(n-1)%(k+1)==0，後手“Jiang”必贏，否則先手“Tang”必贏。 AC代碼：

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n,k;
 6     while(cin>>n>>k && (n+k)){
 7         if((n-1)%(k+1)==0)cout<<"Jiang"<<endl;//後手必贏
 8         else cout<<"Tang"<<endl;//先手必贏
 9     }
10     return 0;
11 }

題解報告：hdu 4764 Stone（巴什博弈）