解決該題的關鍵是：

1、瞭解擴充套件歐幾里德演算法，可以運用其解出gcd(a,b)=ax1+by1中的x1、y1的值

2、由題可得以下內容：

n=A%9973，則n=A-A/9973*9973。又A/B=x，則A=Bx。所以Bx-A/9973*9973=n。即Bx-9973y=n。

到這裡我們可以發現：只要求出x的值，即可算出x%9973，也就是(A/B)%9973了。順利解決了！

3、題目關鍵轉到如何求出x了。題目的輸入是n和B，利用擴充套件歐幾里德演算法可求出gcd(B,9973)=Bx1+9973y1=1的x1。

等式兩邊同乘以n，得B(nx1)-9973(-ny1)=n。可知nx1就是Bx-9973y=n的解了！！！即x=nx1。

4、對於第三部得到的x可能是負數，由題這顯然是不正確的。

可以做這樣的轉化：(x%9973+9973)%9973

（最後一點也不太懂，不懂轉化後為啥任然正確！期待大神賜教）

AC程式碼：

#include<iostream>
using namespace std;

const int MOD=9973;

void extendGcd(int a,int b,int &x,int &y)   //擴充套件gcd，可以求出gcd(a,b)以及ax+by=gcd(a,b)中x,y的值
{
	if(b==0)
	{
		x=1;
		y=0;

		return;
	}
	else
	{
		extendGcd(b,a%b,x,y);
		
		int tmp=x;
		x=y;
		y=tmp-a/b*y;
	}
}
		
int main()
{
	int t,n,b,x,y,tmp;

	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n>>b;

		extendGcd(b,MOD,x,y);  //解出bx+9973y=1的x

		x*=n;   //此時的x為bx1-9973y1=n中的解x1了

		tmp=(x%MOD+MOD)%MOD;   //防止x為負，有題意x必為正數

		cout<<tmp<<endl;
	}

	return 0;
}