P3847 [TJOI2007]調整隊形

題目背景

學校藝術節上，規定合唱隊要參加比賽，各個隊員的衣服顏色不能很混亂：合唱隊員應排成一橫排，且衣服顏色必須是左右對稱的。

例如：“紅藍綠藍紅”或“紅藍綠綠藍紅”都是符合的，而“紅藍綠紅”或“藍綠藍紅”就不符合要求。

合唱隊人數自然很多，僅現有的同學就可能會有3000個。老師希望將合唱隊調整得符合要求，但想要調整盡量少，減少麻煩。以下任一動作認為是一次調整：

題目描述

1、在隊伍左或右邊加一個人（衣服顏色依要求而定）；

2、在隊伍中任兩個人中間插入一個人（衣服顏色依要求而定）；

3、剔掉一個人；

4、讓一個人換衣服顏色；

老師想知道就目前的隊形最少的調整次數是多少，請你編一個程序來回答他。

因為加入合唱隊很熱門，你可以認為人數是無限的，即隨時想加一個人都能找到人。同時衣服顏色也是任意的。

輸入輸出格式

第一行是一個整數n(1<=n<=3000)。

第二行是n個整數，從左到右分別表示現有的每個隊員衣服的顏色號，都是1到3000的整數。

一個數，即對於輸入隊列，要調整得符合要求，最少的調整次數。

輸入輸出樣例

5
1 2 2 4 3

2

/*
    操作一共有四種，但是我們本著簡化的原則可以發現 操作1,2 即往數列裏加數可以等效的被一步操作3 即刪掉 你想加數對應的那個數來代替，所以無非就兩種操作:1.改變一個數。2.刪掉一個數。求最少經過幾步操作可以使原數列變為回文的 
    我們考慮dp[i][j]表示把i…j變成回文所需的最小步數，則如果 
    a[i]==a[j] 則dp[i][j]=dp[i+1][j-1] 
    else 
    dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+1 改變一個數 
    dp[i][j]=dp[i+1][j]+1 刪掉a[i] 
    dp[i][j]=dp[i][j-1]+1 刪掉a[j] 
    取最小值即可。復雜度O(n2)
 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 3010
int dp[maxn][maxn],n,a[maxn];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    for(int len=2;len<=n;len++){
        for(int i=1;i+len-1<=n;i++){
            
 
int j=i+len-1;
            if(a[i]==a[j])dp[i][j]=dp[i+1][j-1];
            else dp[i][j]=min(min(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j]),dp[i][j-1])+1;
        }
    }
    printf("%d",dp[1][n]);
}

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