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解題思路:

多維動態規劃（不是兩個起點的dfs），可以看做從相同地點到相同終點的兩條不相交的路徑。注意到兩個人傳的紙條經歷的總路徑相等。設$f[i][j][k][l]$為兩人從同一起點傳的路徑到達$(i,j)$和$(k,l)$的總的值。有$i+j=k+l$成立，當$i==k$時，$j\ne l$成立則兩者不相交。且有： $f\left[i\right]\left[j\right]\left[k\right]\left[l\right]=max\left(f\right[i-1\left]\right[j\left]\right[k-1\left]\right[l],f[i-1\left]\right[j\left]\right[k\left]\right[l-1],f[i\left]\right[j-1\left]\right[k-1\left]\right[$

#include<iostream>
#include<cstdio>
 


using namespace std; 
int a[55][55],f[55][55][55][55];
//f[i][j][k][l]=max(f[i-1][j][k-1][l],f[i-1][j][k][l-1],
//f[i][j-1][k-1][l],f[i][j-1][k][l-1])+a[i][j]+a[k][l]
int _max(int a,int b,int c,int d){
	return max(max(max(a,b),c),d);
}
int main(int argc, char** argv) {
	int m,n;
	scanf("%d%d",&m,&
 
n);
	for(int i=1;i<=m;i++) 
		for(int j=1;j<=n;j++) 
			scanf("%d",&a[i][j]);
			
	for(int i=1;i<=m;i++) {//i+j=k+l 
		for(int j=1;j<=n;j++){
			for(int k=1;k<=m;k++){
				int l=i+j-k;
				if(l<1)  continue;
				f[i][j][k][l]=_max(f[i-1][j][k-1][l],f[i-1][j][k][l-1],f[i][j-1][k-1][l],f[i][j-1][k][l-1])+a[i][j]+a[k][l];
				if(i==k&&j==l)
					f[i][j][k][l]-=a[i][j];
			}
		}
	} 
	
	printf("%d\n",f[m][n-1][m-1][n]);
	return 0;
}