這就是一道明顯的爆搜題（人家洛谷也說了，，，），只是需要幾個小小的優化，接下來為大家介紹一下：

1、將木棍先排個序（用處後面會講），記住 長度>50 的要去掉

2、因為每一根的長度都不大於50，所以可以用桶裝，既省空間也省時間

3、……先上程式碼吧，要不然直接講比較抽象（其實是我口才不好）……

————————————（華麗的分割線）————————————————

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>


int n=0,m;
int a[110];//桶
int p=0;//木棍總長度
int max=0,min=51;//最長的木棍的長度以及最短的木棍的長度
int ans;//記錄當前成功拼接了幾根木棍，在dfs中用到


void dfs(int x,int y,int z)//x表示每根木棍的期望長度，y表示現在拼成的長度，z表示上一次使用的木棍的長度 
{
    if(ans*x==p)//假如拼接成功 
    {
        printf("%d",x);
        exit(0);//直接結束，此時一定是最優解，因為他要的是最小的解
   //而我們是從小到大列舉的，第一個解必然是最優解 
    }
    for(int i=z;i>=min;i--)//因為較長的木棍更難拼，所以從長的先開始
    {
        if(a[i]&&y+i<=x)//假如還有長度為i的木棍以及拼接起來不會超過期望長度的話
        {
            y+=i;
            if(y==x)ans++,y=0;
            a[i]--;
            if(y==0)dfs(x,y,max);//如果拼接成功，則z要從max開始
            else dfs(x,y,i);
            a[i]++;
            if(ans>0&&y==0)y=x-i,ans--;
            else y-=i;
            if(y==0)break;//最重要的優化1：見下文
            if(y+i==x)break;//最重要的優化2：同上
        }
    }
}


int main()
{
    scanf("%d",&m);
    memset(a,0,sizeof(a));//一定要記得初始化！！！
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(x<=50)//過濾掉超過50的
        {
            a[x]++,p+=x;
            max=max<x?x:max;
            min=min>x?x:min;
        }
    }
    for(int i=max;i<=p/2;i++)//列舉原本木棍的長度，用dfs嘗試是否能拼接成功 
//由於原本木棍的長度不可能比最長的木棍長度要短，所以從max開始 
//以及原本木棍的長度一定能整除總長度（商為1的情況下面會處理），所以假如i>p/2的時候
//i一定不能整除p，所以沒必要dfs，直接跳過 
    {
        if(p%i==0)//如果不能整除則跳過（不能整除則說明會有餘數，也就是多餘的木棍） 
        {
            ans=0;//一定要記得初始化！！！ 
            dfs(i,0,max); 
        }
    }
    printf("%d",p);//假如上面未成功，就只能把全部拼在一起了
}

最重要的優化1：首先要思考，什麼時候y==0，當然是剛開始拼接新的一根木棍時，而這條語句在dfs下面，也就是說拼接沒有成功，才會到達這裡，也就剩下那麼些木棍，如果既然拼接都不成功了，那麼也就沒有必要嘗試其他的了，於是break

優化2：上面y==0 break之後，就會到達上一根木棍的最後拼接的時候，那前面都知道是不可以的了，那也沒有必要繼續了，於是也break

以上就是我的想法，如果有人有更好的優化的話，歡迎評論