POJ 2115 for求迴圈次數-數論-(同餘方程+擴充套件歐幾里得演算法)
阿新 • • 發佈:2019-02-02
題意:給定for迴圈的初始值,結束值和增量,還有一個模,求最少的迴圈次數。
分析:
讀完題後應該就知道是一個同餘的概念,所以就是解一個一元一次同餘方程,像上題一樣用擴充套件歐幾里得演算法。這題的trick點是k最大為32,那麼2^32超出了int,要用long long,所以在1<<k時要這樣做:1LL<<k,不然就WA了。
程式碼:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #include<queue> #define INF 1000000007 using namespace std; long long x,y,m,n,l; long long a,b,c,d; long long p,q,ans; long long gcd(long long a,long long b) { if(b==0) return a; else return gcd(b,a%b); } void exgcd(long long a,long long b,long long &p,long long &q) { if(b==0){ p=1;q=0;return; } else{ exgcd(b,a%b,q,p); q-=a/b*p; } } int main() { while(cin>>x>>y>>m>>n){ if(!x&&!y&&!m&&!n) break; a=m;b=1LL<<n; c=y-x;d=gcd(a,b); if(c%d){ cout<<"FOREVER"<<endl; } else{ long long tmp=b; a/=d;b/=d;c/=d; exgcd(a,b,p,q);//cout<<p<<" "<<q<<endl; p*=c; ans=p%b; if(ans<0) ans+=b; cout<<ans<<endl; } } }