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POJ 2115 for求迴圈次數-數論-(同餘方程+擴充套件歐幾里得演算法)

題意:給定for迴圈的初始值,結束值和增量,還有一個模,求最少的迴圈次數。

分析:

讀完題後應該就知道是一個同餘的概念,所以就是解一個一元一次同餘方程,像上題一樣用擴充套件歐幾里得演算法。這題的trick點是k最大為32,那麼2^32超出了int,要用long long,所以在1<<k時要這樣做:1LL<<k,不然就WA了。

程式碼:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#define INF 1000000007
using namespace std;
long long x,y,m,n,l;
long long a,b,c,d;
long long p,q,ans;
long long gcd(long long a,long long b)
{
	if(b==0) return a;
	else return gcd(b,a%b);
}
void exgcd(long long a,long long b,long long &p,long long &q)
{
	if(b==0){
		p=1;q=0;return;
	}
	else{
		exgcd(b,a%b,q,p);
		q-=a/b*p;
	}
}
int main()
{
	while(cin>>x>>y>>m>>n){
		if(!x&&!y&&!m&&!n) break;
		a=m;b=1LL<<n;
		c=y-x;d=gcd(a,b);
		if(c%d){
			cout<<"FOREVER"<<endl;
		}
		else{
			long long tmp=b;
			a/=d;b/=d;c/=d;
			exgcd(a,b,p,q);//cout<<p<<" "<<q<<endl;
			p*=c;
			ans=p%b;
			if(ans<0) ans+=b;
			cout<<ans<<endl;
		}
	}
}