http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2669

#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b, int &x, int &y) {
    if (b == 0) {
        x = 1, y = 0;
        return a;
    }
    int q = gcd(b, a%b, y, x);
    y -= a / b * x;
    return q;
}

int main() {
    int a, b;
    
 
while (scanf("%d%d", &a, &b) != EOF) {
        int x, y;
        if (gcd(a, b, x, y) != 1)
            cout << "sorry" << endl;
        else {
            if (x < 0) {
                x += b; y -= a;
            }
            cout << x << " " << y << endl;
        }
    }
    
 
return 0;
}

這裏的x2,y2是遞歸返回階段，上一層的y和x，所以代碼中的是y-=a/b*x。
以21/8為示例，返回階段遞歸示意圖。

題目要求X必需為非負數，最後這個是很容易忽略掉的，很好看懂，但是寫題目的時候沒有想到可以這樣寫。

數論——擴展的歐幾裏德算法 - HDU2669